أريد مساعدة من الاستاذ وائل جمال

[هديل الجزائرية]

التمرين. 1:

AB قوس من دائرة نصف قطرها 5cm . عين AOB بالرديان ثم بالدرجة اذا علمت ان طول القوس AB هو 2.5cm

التمرين. 2 :

تعطي دائرة نصف قطرها 10cm. احسب أطوال الأقواس التي تحصرها الزوايا المركزية التي اقياسها :
π/3rad.

π/4rad .

3π/4

90°

75°

120°

[عمرو2008]

التمرين. 1:

AB قوس من دائرة نصف قطرها 5cm . عين AOB بالرديان ثم بالدرجة اذا علمت ان طول القوس AB هو 2.5cm

التمرين. 2 :

تعطي دائرة نصف قطرها 10cm. احسب أطوال الأقواس التي تحصرها الزوايا المركزية التي اقياسها :
π/3rad.

π/4rad .

3π/4

90°

75°

120°

القاعدة الأساسية في حل التمرينين هي:

في الدائرة:
طول القوس = نصف القطر*الزاوية بالراديان

وعليه : حل التمرين الأول:

من القانون السابق:

الزاوية بالراديان = طول القوس تقسيم نصف القطر


الزاوية بالراديان=2.5 تقسيم 5=0.5 راديان

لتحويل الراديان إلى درجات: نضرب في 180 ونقسم على π

ومنه الزاوية بالدرجات =28,64 درجة

التمرين الثاني:

باستخدام القانون السابق:
1) طول القوس = 10*(π/3) ومنه طول القوس=10,47cm

2) طول القوس = 10*(π/4) ومنه طول القوس=7,85cm

3) طول القوس = 10*(3π/4) ومنه طول القوس=23,56cm

4) نحول 90 درجة إلى راديان:نضرب 90 فيπ ونقسم على 180 ومنه 90درجة= π/2
طول القوس=π/2 * 10 ومنه طول القوس= 5π = ويساوي 15,71cm

5) نحول 75 درجة إلى راديان بالضرب في π والقسمة على 180
75*π تقسيم 180 تساوي 1,31 راديان
ومنه طول القوس = 10*1,31 ومنه طول القوس=13,1cm

6) نحول °120 درجة إلى راديان بالضرب في π والقسمة على 180
°120 *π تقسيم 180 تساوي 2π/3 راديان
ومنه طول القوس = 10*(2π/3) ومنه طول القوس=cm 20π/3 ويساوي 20,94cm

[ام زين الدين]

بالتوفيق حبيبتي

[عمرو2008]

آسف هديل ...
آسف جمال...
لم أنتبه أن السؤال موجه خصيصا لوائل جمال...

[هديل الجزائرية]

بالتوفيق حبيبتي

شكرا خالتي ربي يحفظك

[هديل الجزائرية]

آسف هديل ...
آسف جمال...
لم أنتبه أن السؤال موجه خصيصا لوائل جمال...


عذرا استاذي الفاضل انا من يجب عليها الاعتذار لاني لم أُجد صياغة عنوان الموضوع .
جزاك الله كل خير على المساعدة .

[جود الكلمات]

السَّــلامُ علَيْــكُم
بالتـــــوفيـق
:18:
:18::18::18:

:18:
:18:
:18::18::18:


:18::18::18::18::18:




السؤال موجه لوائل !!!!!

:2:حبيت نشغل مخي قليلا لكنووووووو...



:15:فرحينا بنجاحك برك

أسْتَـغْفِرُ الله وأتُوب إليه

[وائل (جمال)]

التمرين. 1:

AB قوس من دائرة نصف قطرها 5cm . عين AOB بالرديان ثم بالدرجة اذا علمت ان طول القوس AB هو 2.5cm

التمرين. 2 :

تعطي دائرة نصف قطرها 10cm. احسب أطوال الأقواس التي تحصرها الزوايا المركزية التي اقياسها :
π/3rad.

π/4rad .

3π/4

90°

75°

120°

التمرين 1/
طول القوس ab يساوي الى 2.5 سم
راح يكون مثلث قائم عند النقطة a
بالتالي راح نطبق قانون فيثافورس
جب الفا = المقابل على الوتر
الوتر معلوم وهو نصف القطر = 2.5سم
المقابل غير معلوم ،راح نبحث عليه
المقابل هو اسقاط لي القوس ab
يعني 2.5 تقسيم 2 = 1.25
جب الفا = 1.25/ 2.5= 0.5
نحصل على زاوية = 60 درجة
اما بالراديان راح نقسم على 3.14 يعني بي
نحصل على 0.785 راديان
التمرين 2 /
حساب طول الأقواس
نحن نعلم ان محيط الدائرة يساوب القطر في 3.14
لكن في هذه الحالة ليس لدينا محيط دائرة كاملة بل مقطع
يعني راح نطبق القانون محيط القوس يساوي القطر في الزاوية بالراديان .
1/ π/3rad* 10= 10.4cm
2/π/4rad .*10=7.58cm
3/3π/4*10=23.55cm
3/ الآن عندنا الزاوية بالدرجة وراح نحولها الى الراديان
90 درجة = بي على 2 =1.57
ونقول ان طول القوس هو 1.57*10 = 15.7
4/ 75 درجة يعني بالراديان تساوي 1.3
ونحصل على طول القوس 13 سم
5/ 120 درجة ،من الواضح انها بالراديان تساوي بي أي 3.14
والطول نضرب في 10 فنتحصل على 31.4 سم
اذا مفهتيش حاجة نشرحهالك
بالتوفيق

[وائل (جمال)]

القاعدة الأساسية في حل التمرينين هي:

في الدائرة:
طول القوس = نصف القطر*الزاوية بالراديان

وعليه : حل التمرين الأول:

من القانون السابق:

الزاوية بالراديان = طول القوس تقسيم نصف القطر


الزاوية بالراديان=2.5 تقسيم 5=0.5 راديان

لتحويل الراديان إلى درجات: نضرب في 180 ونقسم على π

ومنه الزاوية بالدرجات =28,64 درجة

التمرين الثاني:

باستخدام القانون السابق:
1) طول القوس = 10*(π/3) ومنه طول القوس=10,47cm

2) طول القوس = 10*(π/4) ومنه طول القوس=7,85cm

3) طول القوس = 10*(3π/4) ومنه طول القوس=23,56cm

4) نحول 90 درجة إلى راديان:نضرب 90 فيπ ونقسم على 180 ومنه 90درجة= π/2
طول القوس=π/2 * 10 ومنه طول القوس= 5π = ويساوي 15,71cm

5) نحول 75 درجة إلى راديان بالضرب في π والقسمة على 180
75*π تقسيم 180 تساوي 1,31 راديان
ومنه طول القوس = 10*1,31 ومنه طول القوس=13,1cm

6) نحول °120 درجة إلى راديان بالضرب في π والقسمة على 180
°120 *π تقسيم 180 تساوي 2π/3 راديان
ومنه طول القوس = 10*(2π/3) ومنه طول القوس=cm 20π/3 ويساوي 20,94cm

يا عمرو ،نحن لم نتحصل على الزاوية نفسها في التمرين الأول

[هديل الجزائرية]

انا تحصلت على نتيجة الاستاذ عمرو

[هديل الجزائرية]

http://www9.0zz0.com/2013/12/20/19/525867037.jpg

[عمرو2008]

التمرين 1/
طول القوس ab يساوي الى 2.5 سم
راح يكون مثلث قائم عند النقطة a
بالتالي راح نطبق قانون فيثافورس
جب الفا = المقابل على الوتر
الوتر معلوم وهو نصف القطر = 2.5سم
المقابل غير معلوم ،راح نبحث عليه
المقابل هو اسقاط لي القوس ab
يعني 2.5 تقسيم 2 = 1.25
جب الفا = 1.25/ 2.5= 0.5
نحصل على زاوية = 60 درجة
اما بالراديان راح نقسم على 3.14 يعني بي
نحصل على 0.785 راديان
التمرين 2 /
حساب طول الأقواس
نحن نعلم ان محيط الدائرة يساوب القطر في 3.14
لكن في هذه الحالة ليس لدينا محيط دائرة كاملة بل مقطع
يعني راح نطبق القانون محيط القوس يساوي القطر في الزاوية بالراديان .
1/ π/3rad* 10= 10.4cm
2/}/4rad .*10=7.58cm
3/3π/4*10=23.55cm
3/ الآن عندنا الزاوية بالدرجة وراح نحولها الى الراديان
90 درجة = بي على 2 =1.57
ونقول ان طول القوس هو 1.57*10 = 15.7
4/ 75 درجة يعني بالراديان تساوي 1.3
ونحصل على طول القوس 13 سم
5/ 120 درجة ،من الواضح انها بالراديان تساوي بي أي 3.14
والطول نضرب في 10 فنتحصل على 31.4 سم
اذا مفهتيش حاجة نشرحهالك
بالتوفيق

أخي جمال :
الزاوية 120 درجة لا تساوي بي بل تساوي 2*π تقسيم 3
180 درجة هي التي تساوي بي

تحياتي

[وائل (جمال)]

http://www9.0zz0.com/2013/12/20/19/525867037.jpg

احسنت هديل جات الطريقة هذي في بالي
بصح انا كي شفت 0.5 راديان بانتلي 60 درجة عفوا
اما بقية الأجوبة فهي صحيحة

[هديل الجزائرية]

استاذ عمرو هل رايت حلي على الورقة ؟؟؟؟؟

[عمرو2008]

http://www9.0zz0.com/2013/12/20/19/525867037.jpg

نعم صحيح

وقد أستعملت في حل التمرين القاعدة العامة أن الزاوية بالراديان = طول القوس تقسيم نصف القطر

وأعطت نفس النتيجة

ربما القانون الذي كتبته متقدم قليلا على تلاميذ السنة الأولى ثانوي لكنه هو الأصل في تعريف الزاوية....

تحياتي....................

[سليم يلل]

لالا عمرو اسمحلي ربما راك نسيت
120 درجة يعني بي =3.14

180 درجة = π

والدليل أننا نرمز للزاوية القائمة بـ π/2

والله اعلم

[هديل الجزائرية]

شكرا استاذ وائل على التقييم

[هديل الجزائرية]

180 درجة = π

والدليل أننا نرمز للزاوية القائمة بـ π/2

والله اعلم


فعلا استاذي القاعدة صحيحة

[وائل (جمال)]

180 درجة = π

والدليل أننا نرمز للزاوية القائمة بـ π/2

والله اعلم


صافي 120 هي بي على 3
عندك حق
يعني الطول نتاعها تساوي 10.46 سم

[عمرو2008]

يا عمرو ،نحن لم نتحصل على الزاوية نفسها في التمرين الأول

في التمرين الأول

o مركز الدائرة و ِAB قوس من محيطها ولا يوجد أي مثلث قائم لكي نطبق عليه نظرية فيثاغورس....

وقد استعملت العلاقة العامة الأصلية بين الزاوية بالراديان وطول القوس ونصف القطر

أما هديل فاستعملت القاعدة الثلاثية ومحيط الدائرة (وهي نفس القاعدة السابقة مبسطة) والزاوية المجهولة....

ووجدنا نفس النتيجة

[عمرو2008]

صافي 120 هي بي على 3
عندك حق
يعني الطول نتاعها تساوي 10.46 سم

120 درجة هي 2 ضرب بي تقسيم 3

مادمت 60 درجة تساوي بي على 3
فإن 120 = الضعف أي 2 ضرب بي على 3

[عمرو2008]

120 درجة هي 2 ضرب بي تقسيم 3

مادمت 60 درجة تساوي بي على 3
فإن 120 = الضعف أي 2 ضرب بي على 3

إلى هديل:

إذا تخلطلك في تحويل الدرجات إلى راديان أو العكس استخدمي القاعدة الثلاية:

مثلا لتحويل 120 درجة إلى راديان

360 .....................2 بي



120.....................x

تجدين x = تساوي 120*2بي تقسيم 360 أي تساوي 2بي على 3

والنتائج التي أعطيتها لك في حل التمرينين صحيحة

تحياتي

[سليم يلل]

صافي 120 هي بي على 3
عندك حق
يعني الطول نتاعها تساوي 10.46 سم


(http://montada.echoroukonline.com/showthread.php?p=1753209#post1753209)
60 درجة = 3/π

وبالتالي 120 درجة = 2π/3

[وائل (جمال)]

120 درجة هي 2 ضرب بي تقسيم 3

مادمت 60 درجة تساوي بي على 3
فإن 120 = الضعف أي 2 ضرب بي على 3

وي عندك حق
:7::7:

[هديل الجزائرية]

شكرًا لكما استاذي عمرو و استاذي وائل لقد اتعبتكما معي

جعل الله كل حرف كتبتموه في موازين حسناتكم


ليلة سعيدة

[وائل (جمال)]

شكرا هديل ،لا تعب ولا شي ،تحياتي لك عمرو وسليم
تصبحين على خير

[اماني أريس]

شكرا للاخوين وائل جمال وعمروو حلول صحيحة حسب رايي

[sun]

مسابقة الدكتوراه (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
دكتوراه 2025/2026 (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
دكتوراه 2026 (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
دكتوراه (https://lmd.sahla-dz.com/)
محاضرات (https://lmd.sahla-dz.com/)
Remote Work (https://jobs.sahla-dz.com/)
Freelance (https://jobs.sahla-dz.com/)
بحث جاهز بالمنهجية العلمية (https://ba7thi.sahla-dz.com/)
بحث pdf word (https://ba7thi.sahla-dz.com/)

[sun]

مسابقة الدكتوراه (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
دكتوراه 2025/2026 (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
دكتوراه 2026 (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
مدارس الدكتوراه 2026 (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
مقاييس الدكتوراه 2026 (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
مشاريع الدكتوراه 2026 (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
الدكتوراه (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
écoles doctorales (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
doctorat 2025/2026 (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
doctorat 2026 (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
doctorat (https://lmd.sahla-dz.com/%d9%83%d9%84-%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%ae%d8%b5-%d9%85%d8%b3%d8%a7%d8%a8%d9%82%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%83%d8%aa%d9%88%d8%b1%d8%a7%d 9%87-%d9%84%d8%b3%d9%86%d8%a9-2026-2025/)
دكتوراه (https://lmd.sahla-dz.com/)
محاضرات (https://lmd.sahla-dz.com/)
Remote Work (https://jobs.sahla-dz.com/)
Freelance (https://jobs.sahla-dz.com/)
بحث جاهز بالمنهجية العلمية (https://ba7thi.sahla-dz.com/)
بحث pdf word (https://ba7thi.sahla-dz.com/)