التمرين الثاني : من الكتاب الباز ص 237فيزياء

[leila amel]

التمرين الثاني : من الكتاب الباز ص 237

1- اعط المعادلة المعبرة عن القانون الثالث لكبلر .

2- قمر اصطناعي يدور حول الارض على مدار دائري على ارتفاع : h= 1600 km

فوق سطح الارض ، حيث ينجز دورة كاملة خلال مدة : T= 1h 58min

احسب :

أ - كتلة الارض .

ب - سرعة القمر على مداره .

المعطيات :

- نصف قطر الارض : R = 6400 km .

- ثابت الجذب العام : G= 6.67×10-11S.I

- نرمز بـ : M إلى كتلة الارض و بـ :m إلى كتلة القمر .

........................................ الحل .................................................. ..

1- المعادلة المعبرة عن القانون الثالث لكبلر :

T / r3 = 4 π2 / GM

حيث : r = R+h

M : كتلة الارض .

2-

أ - كتلة الارض : من علاقة كبلر نستخرج :

( M = 4π2/G(r3/T2
حيث :

r=R+h=6400+1600=8000km=8× 106m

T = 1h 58 mn = 3600 + 58 (60) = 7.08 × 10 3 S

11 -10 ×6.67(7.08×103)2/ 3 (106 ×M = 4(3.14)2(8

نجد : M = 6×1024 kg

ب- سرعة القمر على مداره :

حركة القمر دائرية منتظمة ، المسافة المقطوعة خلال دورة واحدة هي 2πr

حيث :

103×7.08/ 106 ×8×v = 2×3.14

ومنه : v=2πr/T


7.08×103/ 106×8 × 3.14×v = 2

= m.s-1 7096