طريقة حل متتالية حسابية نوع 1
شرح حل متتالية حسابية نوع 1
بسم الله الرحمن الرحيم التمرين un متتالية معرفة على *n بي un=5n+1 الاسئلة 1 احسب u1 u2 u3 2 اثبت ان هده المتتالية حسابة و اوجد اساسها 3 هل العدد 3001 حد من حدود المتتالية 4 احسب المجموع S=u1+u2 .................u10 نلاحض ان في بداية هده المتتالية عندنا عبارة الحد العام و هي un=5n+1 و نلاحض وجود n* يعني المتتالية تبدا بي u1 n يعني تبدا بي u0 -------------------------------------------------------------- و الان نبدا الحل حساب u1 u2 u3 لحساب اي حد في متتالية نضع الارقام مكان n ك الاتي un=5n+1 u1=5*1+1 u1=6 un=5n+1 u2=5*2+1 u2=11 un=5n+1 u3=5*3+1 u3=16 ---------------------------------------------------------------- نذهب الى السؤال الثاني و هو اثبات ان هده المتتالية حسابية لاثبات ان هده المتتالية حسابية نستعمل القانون الاتي un+1 - un=r حسب القانون عندنا في المعطيات un=5n+1 يعني نحسب un+1 ملاحضة عند حساب un+1 لا يعني ان un كاملة +1 بل n فقط + 1 و سابين لكم كيف تحل un+1 - un=r un=5n+1 un+1=5*(n+1)+1 شوفتو الملاحضة يعني نضع n +1 ليس un+1=5n+1+1 هده خاطا المهم نكمل un=5n+1 un+1=5*(n+1)+1 الان النشر 1+un+1=5n+5 un+1=5n+6 الان عندنا un و عندنا un+1 نطبق القانون un+1 - un=r = (5n+6) - ( 5n+1) نعلم انا عندما يكون القوس قبله علامة ناقص - تغير الاشارة و سط القوس فتصبح عندما ننزع الاقواس هكدا 5n+6 - 5n-1 = 5 5n و -5n يحدفان و 6-1 =5 وجدنا النتيجة رقم ثابت ليس بالفاصلة فنقول ان هده المتتالية حسابية و اساسها هو 5 النتيحة هي الاساس R=5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- اخوتي ملاحضة مليحة ليكم و متاكد بزاب ميعرفهاش شوفو اعطونا un=5n+1 لازم اول ما تشوفو عبارة هدي شوف الرقم الي لاصق في n هو الاساس جربوها دايمن الاساس لاصق في n لا اريدك ان تخطئو راهو عيت باش نشرح هدا كامل المهم مخسارش فيكم خاوتي ----------------------------------------------------------------------------------------- نكمل التمرين 3 هل العدد 3001 حد من حدود المتتالية اخوتي عندما تجدون هدا السؤال سهل للغايى هي عبارة عن معادلة بسيطة تضعون un يساوي العدد المعطى و هنا نضع un=3001 5n+1=3001 الان المجاهيل في طرف و المعاليم في طرف مع تغير الاشارة 5n=3001-1 5n=3000 n=3000/5 n=600 اخوتي عند ايجاد عدد بدون فاصلة فقولو ان 3001 حد من حدود هده المتتالية ----------------------------------------------------------------------------- نكمل السؤال التالي 4 احسب المجموع S=u1+u2 .................u10 لحساب اي مجموع في الحسابية هناك قانون واحد لازم تفهمني مليح درك القانون عدد الحدود /2 * (انتيجة الحد الاول + نتيجة الحد الاخير ) بسم اللله شوفو عدد الحدود كيفاه يتحسب S=u1+u2 .................u10 شوفو لحساب المجموع نحتاج الحد الاول و الاخير فقططططط يعني هنا u1 و u10 حساب عدد الحدود شوفو تروحو للحد الاخير اي u10 و الحد الاول u1 ثم ناخد الارقام فقط بدون u و نستعمل هدا القانون (الحد الاخير - الحد الاول ) +1 يعني 10-1 +1 اي 9+1 =10 وجدنا عدد الحدود الان نحسب (نتيجة الحد الاول + نتيجة الحد الاخير ) الحد الاول u1 نعوضه في عبارة حد العام un=5n+1 u1=5*1+1 u1=6 الحد الاخير u10 un=5n+1 u10=5*10+1 u10=51 الان عندنا كل شيء نطبق القانون عدد الحدود /2 * (انتيجة الحد الاول + نتيجة الحد الاخير ) 10/2 * (51+6) 5*57 285 المحموع يساوي 285 الحمد لله انتهيت من النوع 1 في المتتاليات الحسابية و بقى 3 انواع اخوتي الكرام الي عندو سؤال يضعه هنا و ان شاء الله اجيبه عليه |
رد: طريقة حل متتالية حسابية نوع 1
مشكور اخي بارك الله فيك
|
رد: طريقة حل متتالية حسابية نوع 1
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بارك الله فيك وليدي أسامة ان شاء الله يستفيد من الطلبة |
رد: طريقة حل متتالية حسابية نوع 1
الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 16 ( الأعضاء 1 والزوار 15)
فرحوح ج الله يبارك محبي المتتاليات كثر أهلا بكم |
رد: طريقة حل متتالية حسابية نوع 1
العفو خاوتي ان شاء الله ينجحو كامل
|
رد: طريقة حل متتالية حسابية نوع 1
شكرا لك كنت أعتقد أن الطريقة صعبة لاكنها عكس ذلك
|
رد: طريقة حل متتالية حسابية نوع 1
Uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuup
|
رد: طريقة حل متتالية حسابية نوع 1
؛-:؛-:؛-؛-:؛؛:-؛:-؛:-؛:-؛:-؛:-؛:-؛:-؛:-؛:-
|
الساعة الآن 10:05 PM. |
Powered by vBulletin
قوانين المنتدى