حيلة لحساب النهايات دون إزالة حالة عدم التعيين.
 

طريقة حساب النهايات بالآلة الحاسبة

نظراً لما يمثله حساب النهايات في الدراسة التحليلية للدوال من أهمية، خاصة أن أكثر ما يسببه من إرباك للطلبة أثناء امتحان الرياضيات هو الخطأ في نتيجة حسابها، فينجر عنه خطأ باقي المسألة.
لذلك ارتأيت أن أقدم طريقة سهلة لحساب النهايات دون الحاجة إلى إزالة حالة عدم التعيين وذلك باستخدام الآلة الحاسبة العلمية غير المبرمجة ( على حسب علمي أن الحاسبة المبرمجة غير مسموح بها في الامتحانات).
مثال :



ما هي المالانهاية ؟ هي ما يتزايد إلى غير حد.
كيف نعبر عنه باستخدام الحاسبة ؟ باستعمال قيم معيارية متزايدة ( عددين فما فوق).
لنعطي مثلاً القيم: 4- ، 5- ، 6- اخترت القيم عشوائياً ، لكن لها معنى أنها تؤول إلى ناقص مالا نهاية ، تعطي على الحاسبة النتائج التالية على الترتيب : 0.0183 , 0.0067 , 0.0024 .
نلاحظ أن هذه القيم آخذة في التناقص آيلةً إلى الصفر ، وبذلك تكون قيمة النهاية تساوي الصفر.
تنبيه: تستطيع استخدام قيم أخرى مثلاً: 7- , 9- ، 11- وستجد أن النهاية تؤول إلى الصفر.
والآن لو استخدمت مثلاً: 55- , 84- ، 115- رغم أن هذه القيم مقبولة نظرياً لكنها غير عملية في الآلة الحاسبة وخارجة عن قدرة حسابها، خاصة إذا كنا نتعامل مع دالة سريعة كالدالة الأسية ، لذا يجب التعامل بذكاء مع القيم المقترحة ويجب أن تكون في نطاق قدرة الآلة الحاسبة.

ملاحظة: الأفضل أن يتم حساب النهايات باستخدام الطرائق التحليلية الرياضية أما هذه الطريقة فهي حيلة حسابية وإن كانت تعتمد على فهم معنى النهايات في الرياضيات فهي تحتاج إلى بعض الذكاء في القيام بالحساب بالآلة. إذن، فلنقل هي طريقة للتأكد من ناتج النهاية بعد استخدام الطرائق المعتادة.

يتبع مع أمثلة أخرى

رد: حيلة لحساب النهايات دون إزالة حالة عدم التعيين.
 

رد: حيلة لحساب النهايات دون إزالة حالة عدم التعيين.
 

رد: حيلة لحساب النهايات دون إزالة حالة عدم التعيين.
 

وكما وعدت سابقاً ، مثال أخر عن جوار النهاية باستخدام الحاسبة:




طريقة الحل المعتادة:
بدايةً، عند حساب النهاية سنحصل على حالة عدم التعيين ، ومن ثمَّ سنقوم بإزالتها باستخدام خواص الدالة اللوغاريتمية.


إزالة حالة عدم التعيين:


ومنه:



في حالة لم تتمكن من إزالة حالة عدم التعيين وصرت تدور في حالة مفرغة ووقت الامتحان يمضي ، في هذه الحالة ستلجأ إلى حساب النهاية بالطريقة الحسابية.
X يؤول إلى الصفر بقيم أكبر كما في مثالنا.
معنى ذلك أننا سنعطي قيم كما يلي : 0.01 ، 0.001 ، 0.0001 على الترتيب. (يمكن استخدام قيم أخرى تؤدي لنفس النتيجة) .
ستكون النتيجة على الترتيب: 9795 ، 997993 ، 99979990 .
نلاحظ أن القيم كبيرة وتتزايد على نحو كبير وهكذا لو أخذنا قيمة رابعة وخامسة ، ومنه نستنتج أن نتيجة النهاية هي زائد مالا نهاية. وبذلك ستكون قد وفرت وقتاً ثميناً في الإمتحان.
مفهوم جوار قيمة مهم لفهم النهايات من هذا الشكل.

يتبع مع أمثلة أخرى

رد: حيلة لحساب النهايات دون إزالة حالة عدم التعيين.
 

رد: حيلة لحساب النهايات دون إزالة حالة عدم التعيين.
 

ههههه
كنت استخدمها ايام البكالوريا للتحقق من حساب النهايات
نفع الله بك
تحية

رد: حيلة لحساب النهايات دون إزالة حالة عدم التعيين.
 

رد: حيلة لحساب النهايات دون إزالة حالة عدم التعيين.
 

رد: حيلة لحساب النهايات دون إزالة حالة عدم التعيين.
 

اييييييييه مساكن ماشافوش الموضوع :2::2:
المشكلة انه يطلب يوم الاختبار فك حالة التعيين كتابة وهنا ارى ان استخدام المشتقة يكون أفضل :15:

رد: حيلة لحساب النهايات دون إزالة حالة عدم التعيين.