العمليات على الاعداد النسبية
- مفهوم المسافة عن الصفر:
أنظر إلى الصورة مسافة 3+ عن 0 هي 3 و مسافة 5- عن 0 هي 5 ، أليس كذلك ...؟
قاعدة مسافة عدد عن 0: مسافة عدد عن 0 هي المسافة الفاصلة بين النقطة التي أفصولها 0 و النقطة التي أفصولها هذا العدد. http://3.bp.blogspot.com/-g-IvdhMbwv...boy-1-icon.png - تدريبات سريعة على مقارنة الأعداد النسبية : أنت تعرف طريقة مقارنة عددين موجبين مثلا 5 أكبر من 3 ونكتب : 5 > 3 او 3 < 5. في الأعداد السالبة يحدث العكس حيث ان العددين يرتبان تبعا لمسافتيهما عن 0 وأكبرهما مسافة عن 0 يكون الأصغر مثلا (5-) أصغر من (3-) لأن : ( d( 0 ; -5 ) > d( 0 ; -3 وفي حالة ما كان العددان مختلفي الإشارة بمعنى أحدهما سالب و الأخر موجب ... طبعا العدد الموجب اكبر دائما من العدد السالب. قاعدة 1: قاعدة 2: قاعدة 3: العدد الموجب يكون أكبر من العدد السالب.http://3.bp.blogspot.com/-0YKUnJat4E...boy-1-icon.png - تدريبات سريعة على جمع عددين عشريين نسبيين : قاعدة 1 :
قاعدة 2 :
قاعدة 3 : قاعدة 4 : http://3.bp.blogspot.com/-CXNgGsDshT...boy-1-icon.png 4- تدريبات سريعة على ضرب عددين نسبيين : قاعدة 1 : قاعدة 2 : http://3.bp.blogspot.com/-CXNgGsDshT...boy-1-icon.png العدد الصحيح النسبي يمكن أن يكون موجبا أو سالبا : الأعداد الموجبة هي : 1،0، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، ... وهي في حقيقة الأمر تكتب على الشكل التالي : ... (4+) = 4 ; (3+) = 3 ; (2+) = 2 ; (1+) = 1 الأعداد السالبة هي : 0، 1-، 2-، 3-، 4-، 5-، 6-، 7-، 8-، ... و نكتبها أيضا على شكل : ... (4-) = 4 ; (3-) = 3 ; (2-) = 2 ; (1-) = 1 أنظر إلى الصورة كيف نرتب هذه الأعداد على المستقيم المدرج:ملاحظتين : 1. نستعمل الأقواس في الأعداد الموجبة و السالبة لتمييز الأعداد عن بعضها. 2.الصفر هو عدد موجب و سالب في نفس الوقت. كيف نحسب مجموع عددين صحيحين نسبيين ؟ سنستعين بتقنيتين (أو طريقتين) لفهم الأمر : طريقة 1 : بإستعمال أقراص من لونين مختلفين ( البرتقالي و الأخضر على الصور ) يتوسط أحدهما إشارة ''+'' و الأخر إشارة ''-'' نرمي بي هذه الأقراص حسب الطلب في علبة ، ثم نزيل في كل مرة قرصين من لونين مختلفين ( لا يمكن إزالة قرصين من نفس اللون). المجموع سيكو ن بعدد و بلون الأقراص المتبقية في العلبة، مثلا إذا كان عدد الأقراص المتبقية هو '' ثلاثة أقرص برتقالية'' فالمجموع سيكون هو 3+ أما إذا كان '' خمسة أقرص خضراء'' فالمجموع هو 5-... لنرى ماذا سيحدث: أ – مجموع عددين صحيحين نسبيين لهما نفس الإشارة لنفرض أننا رمينا ب 8 أقراص برتقالية و 6 أخرى أيضا برتقالية : في هذه الحالة لا يمكننا إزالة أي قرص بحكم أن جميعها من نفس اللون و بالتالي المحموع هو 14. نكتب : 14 = 6 + 8 أو 14+ = (6+) + (8+) http://3.bp.blogspot.com/-uj4zr1JK54...ne-8319-32.png 8 أقراص خضراء و 6 خضراء: في هذه الحالة أيضا لا يمكننا إزالة أي قرص بحكم أن جميعها من نفس اللون و بالتالي المحموع هو 14-. نكتب : 14- = (6-) + (8-) ب – مجموع عددين صحيحين نسبيين مختلفي الإشارة http://3.bp.blogspot.com/-uj4zr1JK54...ne-8319-32.png 8 أقراص برتقالية و 6 خضراء: الأقراص المتبقية : ''قرصين برتقاليين'' و بالتالي المجموع هو 2+ نكتب : 2 = 6 + (8-) أو 2+ = (6-) + (8+) http://3.bp.blogspot.com/-uj4zr1JK54...ne-8319-32.png 8 أقراص خضراء و 6 برتقالية: الأقراص المتبقية : "قرصين خضروين" و بالتالي المجموع هو 2- نكتب : 2- = 6 + (8-) أو 2+ = (6+) + (8-) . طريقة المستقيم المدرج : 9 = 3 + 6 9 - = (3-) - (6-) 3 = (3-) + 6 3- = 3 + (6-) ملاحظة : لطرح عدد صحيح نسبي من أخر نضيف إلى العدد الثاني مقابل العدد الأول.لكن ...كيف ذلك؟ لفهم هذا الأمر، إقترح الوالدان على بنتهما الوحيدة إيمان ما يلي : " إذا كانت إيمان لطيفة و مطيعة تحصل على 3 نقط (3+)، أما إذا كانت شقية وغير مطيعة تخصم لها 3 نقط (3-) . إذا حصلت على مجموع 30 من النقط تحصل على مكافأة من أبويها" بدأت إيما ن يومها بشكل جيد و حصلت في الصباح على 9 نقط منحتها إياها الأم . في المساء و بحضور الأب أثناء تناول وجبة العشاء رأت الأم أن إيمان سكبت قليل من الحليب على المائدة و قامت بخصم ثلاثة نقط من التسعة ( أضافت إلى المجموع (3-) ) التى منحتها في الصباح وقامت بالحساب التالي: 6 = 3 - 9 = (3-) + 9 إعترض الأب بقوة على الأمر وفسر ما قامت به إيمان على أنه تصرف عادي و طلب من الأم خصم (3-) التي أضافتها إلى المجموع.راجعت الأم الحساب و قامت بكتابة ما يلي : 9 = 3 + 6 = (3-) - 6 و فازت إيمان في اليوم الأول ب 9 نقط خلاصة : لطرح (3-) من 6 ، نضيف إلى 6 مقابل (3-). و بالتالي الكتابتين (3-) - 6 و 3 + 6 لهما نفس المعنى، أي أن : 9 = 3 + 6 = (3-) - 6. و ماذا عن هاتين الكتابتين؟ ? (3-) +6 ? (3+) - 6 في الحقيقة : (3+) - 6 = (3-) +6أمثلة : طريقة ثالثة بالإضافة إلى القواعد التي تنظم حساب مجموع وفرق عددين صحيحين نسبيين على صفحة : جمع وطرح الأعداد الصحيحة النسبية. |
رد: العمليات على الاعداد النسبية
[color="rgb(221, 160, 221)"][color="rgb(221, 160, 221)"]شكرا على هذا الموضوع[/color][/color]
|
الساعة الآن 06:42 AM. |
Powered by vBulletin
قوانين المنتدى