احتاج الى طريقة لتعلم التبرير الهندسي في الرياضيات
 

رد: احتاج الى طريقة لتعلم التبرير الهندسي في الرياضيات
 

اهلا حبيبتي مع اني زعلانة منك وما ترضنيش برجل نتاع كبش مع اني شفت موضوعك قلت بيننا خبز وملح خلي نعاونها بلاك يفيدك هذا الموضوع

http://montada.echoroukonline.com/sh...ad.php?t=51443

رد: احتاج الى طريقة لتعلم التبرير الهندسي في الرياضيات
 

رد: احتاج الى طريقة لتعلم التبرير الهندسي في الرياضيات
 

ام هديل ليكي حبيبتي : البرهان في الهندسة يحتاج الى منهجية محددة كالتالي :

اولا قراءة التمرين واستخراج كل المعطيات جانبا
ثانيا قراءة الاسئلة ومحاولة الربط بينها وبين المعطيات ومعرفة المطلوب بالضبط وبالتالي تحديد النظريات التي نحتاجها للبرهان
ثالثا هناك بديهيات رياضية وجب استحضارها في معظم البراهين والتي لا ينتبه لها الكثير من التلاميذ بسبب النسيان وساسوق مثال بسيط لتفهم الطريقة اكثر
رابعا استخدام التسلسل المنطقي الرياضي فمثلا من غير المعقول ان نستخدم نظرية فيثاغورس دون الاشارة او حتى البرهان على ان المثلث قائم
واخيرا استعمال المصطلحات الرياضية المساعدة مثل : لدينا وبالتالي ومنه والترقيم
واخيرا الاستنتاج بعد نسج المعطيات مع النظريات لا بد ان نصل الى الاشكال المبرهن عليه وجب اسخراجه كنتيجة واضحة

هذه منهجية نظرية نحاول تطبيقها في التمرين التالي :

برهن ان شجرة السرو شاقولية تماما على سطح الارض باستخدام المعطيات الموضحة في الشكل :

lhttp://im31.gulfup.com/MvsGX.jpg

البرهان :

المعطيات :
لدينا :
طول جذع الشجرة الحقيقي هو : 1.2 متر
طول ضلع الشجرة في الظل هو : 2 متر
طول الجزء العلوي من الشجرة في الظل : 10 متر
(D) يوازي (L)

والمطلوب هو البرهان على ان الشجرة تنمو بشكل شاقولي تماما على الارض اذن السؤال غير مباشر وبالنظر الى معطياتنا في الشكل وما طلب منا نستنتج انه ليس هناك نظرية تمكننا من ايجاد المطلوب سوى نظرية فيثاغورس لكن علينا اولا حساب طول الشجرة ولا يمكننا ذلك الا باستخدام نظرية طاليس

لنحاول كتابة نظرية طاليس :

لنسمي طول الجزء الاخضر من الشجرة ب: x

نظرية طاليس معروفة
بتطبيقها نجد : 2 = 1,2
10 X


ومنه :
2ْx= 12
x= 6

وبالتالي يكون طول الشجرة ككل يساوي طول الجذع + طول الجزء الاخضر


6 + 1,2 = 7,2 متر

الان وبايجاد طول الشجرة يمكننا تطبيق نظرية فيثاغورش العكسية لاثبات ان المثلث الكبير قائم

النظرية العكسية لفيثاغورس تقول
اذا كان مجموع مربعي ضلعين في مثلث يساوي مربع ضلعهما الثالث فان المثلث قائم لنتاكد اذن :

7.2مربع +12 مربع = 186 بتقريب الفاصلة ( سامحوني لا اعرف استخراج رمز التربيع من الكلافيي )

و 14 مربع يساوي ايضا 186

اذن حسب نظرية فيثاغورس العكسية فان المثلث الكبير قائم ومنه الشجرة شاقولية على الارض


ملاحظة : يمكن اعتماد نظرية فيثاغورس على المثلث الصغير لنبرهن على انه قائم ثم استنتاج مباشر بان المثلث الكبير قائم ايضا لان (D) يوازي (L)



اتمنى ان اكون وفقت

رد: احتاج الى طريقة لتعلم التبرير الهندسي في الرياضيات
 

ربي يخلييييييييييك يا اماني كفيتي و وفيتي

جعل الله كل حرف كتبتيه في موازين حسناتك

رد: احتاج الى طريقة لتعلم التبرير الهندسي في الرياضيات
 

انا صراحة دخلت هنا للاستفادة
يعني انا تاني نقرا 3 متوسط
اتمنى تعلميها كيف تبرهن
لانو صراحة هو كل شئ

رد: احتاج الى طريقة لتعلم التبرير الهندسي في الرياضيات
 

رررررررررررفع