يصنف جل الرياضيين الألماني ديفيد هيلبرت (1862 - 1943) في المرتبة الأولى بين رياضيي القرن العشرين. فبدل إلقاء محاضرة عام 1900 فضل هيلبرت أن يطرح أمام 250 رياضيا مشاركا في المؤتمر الدولي للرياضيات قائمة من المسائل المعقدة تضم 23 مسألة رياضية من شأنها أن تنمي البحث في مختلف جوانب الرياضيات. فمنذ ذلك التاريخ و الرياضيون منشغلون بحل تلك المسائل، و قد أدى ذلك إلى بروز فروع رياضية جديدة. و يرى المتمعنون في تطور رياضيات القرن العشرين أن تلك المسائل أحدثت ثورة عارمة في هذا العلم طيلة هذا القرن و أعطته دفعا قويا ترتب عنه إنتاج غزير في جميع الإختصاصات الرياضية.

من المعلوم أن جزءا كبيرا من مسائل هيلبرت قد حل، و لا زال الجزء الآخر ينتظر دوره. و في هذا السياق بادر أحد الأثرياء الأمريكيين، وهو لندن كلاي مؤسس معهد كلاي للرياضيات، إلى تمويل جائزة بسبعة ملايين دولار من أجل حل سبع مسائل رياضية مستعصية و هي:

1. مسألة P=NP
2. مخمنة بوانكري
3. فرضية ريمان
4. حدسية هودج
5. معادلات نافي و ستوكس الخاصة بميكانيك السوائل
6. نظرية يانغ و مياز
7. مخمنة بيرخ و سوينارتون_ديير حول المنحنيات الناقصية.

لقد وضع معهد كلاي شوطا دقيقة لنيل الجائزة ومن أهم قواعدها مايلي :

• لا ينبغي اقتراح الحلول على المعهد مباشرة بل لابد من نشر الحل في مجلة رياضيات ذائعة الصيت، وينال مضمون الحل المقترح قبول و رضا الأسرة الرياضية خلال سنتين.
• خصص المعهد مبلغ مليون دولار لحل كل مسألة.
• اللجنة العلمية بالمعهد هي التي تقرر ما إذا كان الحل المقترح يعتبر حلا كاملا أم لا.
• يشكل المعهد لجنة علمية خاصة لمناقشة الحل المقترح وفي حال عدم إتضاحه يتم إرجاعه إلى لجنة التحقق من الحل.
• كل مداولات و مراسلات اللجان الخاصة بهذه الجائزة تعتبر سرية.