تسجيل الدخول

متتالية حسابية أساسها 1

مجموع حدود متتالية حسابية= (عددالحدود/2)*(الحد الأول + الحد الأخير)

عدد الحدود هو 2006

المجموع = (2006/2)*(1 + 2006) =2013021

والله أعلم

انا كسول نوعا ما في الاجابة عن الالغاز التى تحتاج الى اجابة طويلة و مع هذا على حل اللغز
هناك عدد من الطرق للاجابة على لغزك و انا ساختار اسهلها حتى يفهمها الجميع
على بركة الله
نقوم بتحليل هده المتتالية العددية
س= 1+2+3+.....+2005+2006
اكبر عدد هو زوجي هده النقطة الاولى
عندنا
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
1+2+3+4+5+6=21
1+2+3+4+5+6+7=28
1+2+3+4+5+6+7+8=36
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

نلاحظ المتتاليات التى اكبر عدد فيها زوجي و نستنتج مايلي

21=(6*3)+3
36=(8*4)+4
55=(10*5)+5
خلاصة القول يمكن للمتتاليات التى اكبر عدد فيها زوجي ان تكتب على الشكل التالي
س= (ن*ن/2)+ن/2
ن:هو اكبر عدد في المتتالية
اي
س=(ن+1)*ن/2
نعوض الان
ن=2006

س=2007*1003=2013021

و الله اعلم
تحياتي:)

الجواب صحيح بغض النظر عن الطريقة
فالمتتاليات لم أدرسها بعد:rolleyes:
أما الحل الذي قصدته فهو كالتالي:
لدينا:S=1+2+3+..........+2004+2005+2006
نكتب العبارة S عكسيا أي:S=2006+2005+2004+.....+3+2+1
ثم نجمع العبارتي الأولى والثانية حدا بحد هكذا:2S=1+2006+2+2005+3+2004+........+2004+3+2005+ 2+2006+1
وبالتالي:
2S=2007+2007+2007+..................+2007
2006مرة
ومنه:2S=2006*2007
ومنه: S=2006*2007/2

صغيرة لهذه الدرجة؟؟؟؟؟؟؟؟
الأمر بسيط:
مجموع الحد الأول والحد الأخير: 1+2006=2007
مجموع الحد الثاني والحد ما قبل الأخير: 2+2005=2007
وهكذا نأخذ كل حد والحد الذي يناظره حتى نصل إلى: 1003+1004=2007
يصير لدينا: 1003*2007=200700+6021=206721
أليس كذلك

للأسف تم الحل خخخخ شكرا لك هجورة

خطأ