بكالوريا تجريبية: 03 علوم تجريبية
01-05-2009, 09:48 PM
الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
مديرية التربية لولاية المسيلة متقن العقيد عبد المجيد علاهم
مديرية التربية لولاية المسيلة متقن العقيد عبد المجيد علاهم
امتحان بكالوريا تجريبية
دورة ماي 2008
دورة ماي 2008
شعبة : علوم تجريبية المدة : 03 ساعات ونصف
اختبار في مادة الرياضيات
على الطالب أن يجيب – على الخيار – على موضوع واحد فقط .
الموضــوع الأول :
التمرين الأول:( 04 نـقـاط )
يحتوي كيس على 10 كريات متماثلة لا نفرق بينها عند اللمس , 05 منها تحمل الرقم 1 و 04 منها تحمل الرقم 2 و واحدة تحمل الرقم 3
1) نسحب من هذا الكيس , على التوالي ودون إرجاع , ثلاث كريات , حيث نتحصل بعد عملية السحب على عدد يتكون
من ثلاثة أرقام , ماحتمال الحصول على :
1 - عدد تكون أرقامه مختلفة مثنى مثنى
2 - العدد 111
3 - العدد 112
4 - العدد 122
2) نعتبر المتغير العشوائي X الذي يرفق بكل عملية سحب لثلاث كريات مجموع الأرقام المحصل عليها .
1- ماهو قانون الاحتمال للمتغير العشوائي X ؟
2- أحسب الأمل الرياضياتي للمتغير العشوائي X.
التمرين الثاني:( 04 نـقـاط )
1) حل في مجموعة الأعداد المركبة C المعادلة ذات المجهول التالية :
نسمي و حلي المعادلة (1) حيث :
2) المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس , نعتبر النقطتين وصورتي العددين و على الترتيب.
1- بين أن المثلث قائم ومتساوي الساقين .
2- عين مركز و زاوية الدوران الذي يحول إلى ويحول إلى .
3- لتكن صورة النقطة بهذا الدوران , ماطبيعة الرباعي ؟
الصفــحة 1/2 أقــلـب الورقـــــة
التمرين الثالث : ( 04 نـقـاط )
الفضاء منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس , نعتبر النقط : , ,
1) أكتب معادلة ديكارتية للمستوي محور القطعة
2) نعتبر المستويين المحوريين للقطعتين و المعرفان بالمعادلتين :
:
:
1- بين أن تقاطع المستويات الثلاثة : و و هو نقطة يطلب تعيين إحداثياتها .
2- بين أن النقط : D,C,B,Aتقع على سطح كرة مركزها , يطلب تعيين نصف قطرها .
التمرين الرابع : ( 08 نقاط )
) لتكن الدالة العددية ذات المتغير الحقيقي x والمعرفة بالشكل :
1- أدرس تغيرات الدالة .
2- أحسب , واستنتج إشارة على R.
) نعتبر الدالة العددية ذات المتغير الحقيقي x حيث :
وليكن تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس حيث :
1- أدرس تغيرات الدالة .
2- بين أن المستقيم ذو المعادلة : هو مستقيم مقارب مائل للمنحني .
3- أدرس وضعية المنحني بالنسبة للمستقيم .
4 - أنشئ و .
) نضع : , , ,
1- تحقق أن : , , , هي حدود متتابعة من متتالية هندسية , يطلب تعيين أساسها
2- أكتب بدلالة n.
3- عين بدلالة n المساحة للحيز المستوي المحدد بالمنحني والمستقيم والمستقيمين اللذين معادلتيهما :
و
4- بين أن متتالية حسابية يطلب حساب أساسها .
**انتهىالصفحة 2/2 ** بالتوفيق
