اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nadhira10
مرسي كتير اخي
التمرين
نريد ملا علبة قاعدتها مربعة الشكل بمكعبات متقايسة
ما هو عدد المكعبات الممكنة التي تشملها هذه العلبة حيث اذا حذفنا المكعبات الموجودة في المحيط يبقي ثلث من العدد الكلي للمكعبات
|
سنشرح خطوات الحل أختي واحدة بواحدة:
لنفرض
x عدد المكعبات في الضلع الواحد والمكعب الذي نملكه
(أقصد العلبة) يتكون من ست مربعات (إذن ليسهل العمل سنعمل في المربع فقط ثم نضرب في ستة لنجد النتيجة النهائية سهلة وي
سيرة)
نعود للمفيد: مما سبق نستنتج أن عدد المكعبات في مربع واحد يساوي مساحة المربع
(لأنها ستملأ كامل المربع) وتعلمين أن مساحة المربع هي مربع الضلع فيكون عدد المكعبات في المربع الواحد يساوي
x²
محيط المربع هو
الضلع * 4 وعدد مكعبات المحيط تخضع لنفس القانون أي
مكعبات المحيط = مكعبات الضلع * 4 فيكون
4x(هذا رمز إكس وليس علامة الضرب)
قلنا أن طرح عدد مكعبات المحيط من العدد الكلي سيعطينا الثلث أي أن عدد مربعات المحيط ساوي ثلثا العدد الكلي
(الفكرة بسيطة جربيها بالأعداد وسترين مثال: 9-6=3 و 3 هي ثلث 9 ستستنجي وحدك أن 6=2/3 من تسعة)
ولنترجم الكلام الطويل هذا إلى لغة الرياضيات
(معادلة)
4x=2/3 x²
(بمعنى مربعات المحيط هي ثلثا العدد الكلي)
بحذف x من الطرفين سنجد:
2/3x = 4
لنضرب الآن الطرفين في 3 حتى نتخلص من الكسر (أختي هذه خطوات حل معادلة درستيها العام الماضي فإن كنت تعرفين حلها وحدك فهذا أحسن)
12 = 2x
ببساطة
x=6
x هو عدد مربعات الضلع يعني عدد مربعات المربع هو x² = 36
ومربعات المحيط 4 * x يعني 24
(إذن فنحن لم نخطئ 36 - 24 = 12 وهو ثلث 36)
مما سبق ينتج أن العدد الكلي في العلبة هو عدد مربعات المربع في ستة (لأن العلبة ست مربعات) فيكون الناتج 36*6=
216 (تأكدي بالآلة الحاسبة)
المفيد
216
أظنني وفقت في حل التمرين حظ موفق أختي وانتظري حلولي دائما في الليل ولا تقلقي سأحلها مهما طالت ساعة ذلك اليوم
بالتوفيق سلام
التعديل الأخير تم بواسطة SOUILAH Mohamed ; 07-10-2009 الساعة 05:56 AM