منهجية لتدريب التلاميذ على حل المشكلات بالاعتماد على المقاربة بالكفاءات - للأساتذة
16-09-2014, 05:54 PM
يتكون السند من العناصر التالية:
-1 ابستمولجية مشكل
-2 طبيعة عملية حل مشكل
-3 مراحل حل مشكل
-4 سيرورة حل مشكل حسب مختلف التيارات النظرية
-5 المقاربة بالكفاءات و تأثيراتها على تعلم الرياضيات
-6 بعض المعايير لإنشاء الوضعيات الإشكالية
-7 كيفية تسيير فترات نشاط و ضعية مشكل
-8 حل مسألة باستعمال حرف

تحليلات مواقف مع شــــــــــــــــــرح تفصيلي


-ابستمولوجية مشكل:(يقصد بابستمولوجية مشكل أصل المشكل وجذوره ).
وفي هذا المجال يمكن أن نتطرق إلى نقطتين هما:
أ- ما يكون المشكل
ب- تمفصلات المشكل.
ماذا نقصد بالمشكل ؟
إن المشكل يعني سؤالا قابلا للنقاش ويحمل صعوبة ويمتاز بوجود مجهول (أوعدة مجاهيل ) يتطلب
بحثا وحلا قد يفشل الفرد فيه.كما يتطلب جدلية قد تتضمن تعارضا.
ويشتق معنى المشكل (منذ القدم) من القصد المراد تحقيقه ومن الحاجز المانع لتحقيق القصد. وكذلك
الأهمية معطاة لهذا المشكل.
وينشأ المشكل عندما لا يستطيع الفرد تحقيق الهدف المطلوب. أي يجب أن يكون لدى الفرد هدفا
واضحا يعيه ويرغب في تحقيقه وهذا يتطلب ضرورة بأن يكون لدى الفرد دافعا ورغبة للإجابة عن
السؤال المطروح أو لحل الموقف وإلا ليس
هناك مشكلا.
وينشأ المشكل عندما لا يستطيع الفرد تحقيق الهدف المنشود في اللحظة الحاضرة.
ففي حياتنا اليومية نواجه عدة مواقف لم تكن متوقعة فبعد التخطيط للقيام بعمل ما نصادف تغيرات لم
نكن ننتظرها وبالتالي لا يتحقق الهدف المبرمج.
في هذه اللحظة. يصبح أمامنا مشكل يجب معالجته. بالفعل المشكل هو سؤال محير حقا أو موقف
مربك يجابه الشخص بحيث لا تستطيع الإجابة عن السؤال أو التصرف في الموقف عن طريق ما
لديه من معلومات أو مهارات جاهزة.
وهنا تبدأ الحيرة لدى الفرد حيث توجد المشكلة عندما يواجه الفرد بسؤال لم يواجهه من قبل.أو عندما
يجابه بموقف غير عاد لم يتعود مجابهته.
وليس لديه معلومات أو مهارات أو طرائق وأساليب جاهزة للرد عليه أو التصرف فيه بطريقة
صحيحة.
في هذه الحالة يجب عليه أن يضع كل معلوماته و مهاراته السابقة في قالب جديد لم يكن موجودا لديه
من قبل وعن طريق ذلك قد يستطيع الإجابة عن السؤال أو التصرف في الموقف.
وقد يتطلب منه الأمر اكتساب معارف ومهارات جديدة من أجل الوصول إلى الإجابة الصحيحة أو
التصرف السديد في الموقف الجديد المربك.
و على هذا فان الفرد يكون مواجها بسؤال محير أو موقف مشكل إذا توفرت الشروط التالية:
-1 أن يكون لدى الشخص هدفا واضحا يعيه ويرغب في تحقيقه وهذا يستلزم ضرورة أن يكون لدى
الشخص دافعا ورغبة للإجابة عن السؤال أو لحل الموقف و إلا ليست هناك مشكلة أصلا.
-2 أن توجد عوائق وعقبات في طريقه تحقيق الهدف وأن تكون أنماط السلوك و الاستجابات
الاعتيادية والمعلومات والمهارات الجاهزة غير كافية لتخطي هذه العوائق والتخلص من العقبات.
-3 أن يفكر الشخص في الموقف أو في السؤال بترو وتأن وأن يستعين في ذلك بإعادة تنظيم معارفه
و مهاراته السابقة أو بإضافة معارف أو مهارات جديدة حتى يصل إلى فهم أكثر دقة للسؤال أو
الموقف ( سنرى هذا عندما نتطرق إلى منهجية حل مشكل ).
-4 إن يضع الشخص مجموعة من الحلول والفرضيات المناسبة للموقف أو المشكلة ثم يقوم
باختيارها لمعرفة مدى مناسبتها للمشكلة.
ملاحظة ( 1
كلما تقدم يعني أن موقفا ما قد يكون مشكلة لشخص ما بينما لا يكون كذلك لآخر. وذلك حسب رد
الفعل الشخصي اتجاه الموقف. وهو الأمر القائم على خبرات الشخص ومكتسباته السابقة ومهاراته.
2 مثال:
عندما يتعرض التلميذ إلى معضلة و ليس له مكتسبات وأدوات ونظريات (كفاءات رياضية
سابقة يستغلها كوسائل ) تساعده عن إيجاد الحل فهو موضوع أمام مشكل. فتلميذ التعليم الأساسي
بالطور الثاني إذا كان أمام معادلة
من الدرجة الثانية فهو أمام مشكل أما تلميذ التعليم الثانوي لا يعتبرا أمام مشكل.
-3 قلنا في الشرط الثالث من هذه التوطئة على الشخص الذي يكون أمام مشكل أن يستعين بتنظيم
معارفه وذلك من خلال المنهجية التي يحددها لحل المشكل الذي اعترضه.
مثال عن ذلك:
التعرف على المشكل ومنه:
-1 طرح الإشكالية: (التساؤل) ثم
-2 التوقعات حول حل المشكل: (الفرضيات )
-3 التخطيط لطريقة الحل (التجارب )
-4 إنجاز التجارب
-5 القرار حول حل المشكل (الموقف)
-6 نعم المشكل محلول

-7 لا المشكل غير محلول في هذه الحالة على صاحب المشكل أن يرجع إلى التوقعات أي
إلى الفرضيات.
طبيعة عملية حل مشكل:
تعتبر عملية حل مشكل من أعقد النشاطات الإنسانية.إذ لم تكن أعقدها على
الإطلاق فهي عملية نشاط عقلي عال.لماذا ؟
-1 لأنها تحتوي على عمليات عقلية كثيرة ومعقدة تتطلب من المتعلم استرجاع المعلومات و
المهارات التي تعلمها من قبل. واستخدام كل ذلك في عملية التحليل والتركيب.
-2 إنها تحتوي على عمليات عقلية كثيرة ومعقدة مثل: التذكر، والفهم, والتطبيق والتحليل
والتركيب.
والتجريد و التعميم و غير ذلك من العمليات العقلية و المهارية و الانفعالية المتداخلة.
مراحل حل مشكل
يرى جون ديوي أن هنالك خمسة مراحل لإتمام عملية حل المشكلات التي
تعتمد على الطريقة العلمية وهي كما يلي:
-1 تحديد المشكلة
-2 التعرف على الحالات و الشروط و الظروف المحيطة بالمشكلة، وذلك عن طريق تحديد
العوامل المؤثرة فيها والمتأثرة بها. وجمع كل المعلومات المتصلة بها مما يؤدي إلى فهم
المشكلة وتحديدها بصورة أكثر دقة.
-3 وضع فرضيات للحلول الممكنة لهذه المشكلة.

المعهد الوطني لتكوين مستخدمي التربية 6 مادة الرياضيات (السنة الأولى من التعليم المتوسط)
-4 دراسة كل فرضية من هذه الفرضيات على أساس القيمة المحتملة لكل منها وعلى أساس
التنبؤ بالنتائج المحتملة لكل حل.
-5 اختبار أو تجريب صحة كل فرضية أو حل، على أساس السؤال الآتي:
ماذا يمكن أن يحدث إذا فعلنا كذا أو كذا ؟
ثم اختبار الفرضية التي تنتج الحل الأمثل وذلك وفقا للإجابة عن هذا السؤال.
سيرورة حل حسب مختلف التيارات النظرية:
حل مشكل هو سيرورة تحدث في الزمن (أي ما بين فهم المشكل وإيجاد حل له)، عند حل المشكل
تحدث للحال أشياء ملحوظة. أو غير ملحوظة.
والسؤال الذي يطرح الآن هو:
كيف تقدم مختلف التيارات النظرية لهذه السيرورة ؟.
أ-المقاربة السلوكية
تهتم هذه المقاربة بالأشياء الملحوظة فقط ولا تهتم بالحالات الداخلية للأفراد (المعتقدات،
الطموحات، النيات، الحوافز....).فسيرورة الحل لدى هذه المقاربة هي رد فعل الفرد إزاء المشكل.
والنقد الموجه لها هو صعوبة تجاهل الحالات الداخلية للحال
أ- مقاربة الغشتلت :
ترى المقاربة عدم فصل الظواهر بعضها عن البعض أثناء التفسير
ج- المقاربة البياجيتية:
تعتقد المقاربة بأن تنظيم ذهن الفرد هو الذي يحدد نمط الحل. و يجب استنباط العلاقات
الرياضية من الأجوبة المعطاة من الفرد. أي محاولة فهم العمليات العقلية من خلال التعبير.
د - مقاربة معالجة المعلومات :
وهي المقاربة التي قدمت محاولة حقيقية لسيرورة حل مشكل عن طريق تقديم نموذج وظيفي
من:
-1 تمثيل المشكل
-2 معالجة المعطيات
-3 المراقبة واتخاذ القرار.
يبرز النموذج أهمية التمثيلات أثناء الحلول وهذا ما أهمل في المراقبات الأخرى.
المقاربة بالكفاءات و تأثيراتها على تعلم الرياضيات:
- 1 منح معنى لتعلمات التلاميذ
-2 هذا لا يعني أنها تستغني عن المعارف, بل تعطيها دفعا جديدا, لأنها تأخذ في الحسبان
القدرة على تجنيدها في وضعيات مختلفة.
-3 ربط المعارف بوضعيات تسمح بالتأثير داخل و خارج المدرسة الأمر الذي يتطلب أن
تكون مكتسبات التلميذ المتعلقة بهذه المعارف جاهزة و قابلة للتوظيف عند الحاجة وفي الوقت
المناسب خصوصا عندما يتعلق الأمر بحل مشكلات مركبة. أي وضعيات تتطلب التحليل و
التفسير و التفاوض و اتخاذ القرار.

ملخص يوضح الأمثلة الموجودة في التوجيهات المنهجية لحل مشكل في الرياضيات عن طريق حل المعادلات.

1-التعرف على مشكل
2-طرح الإشكالية
3-التوقعات ( الفرضيات) حول حل الإشكالية
4-التخطيط لطريقة الحل
5-إنجاز التجارب
6-القرار ( الموقف) حول حل الإشكالية
7-نعم المشكل محلول

(..... تمنعنا الروح العلمية من أن يكون لنا رأي حول مسائل لا تفهم، وحول مسائل لا نعرف
صياغتها بوضوح. فقبل كل شيء تجب معرفة طرح المشاكل، ومن المهم أن نقول أن المشاكل في
الحياة العلمية لا تطرح نفسها بنفسها، وعلى وجه الدقة فان هذا (الإحساس بالمشكل ) هو الذي يطرح
طابع الروح العلمية الحقة. إن كل معرفة بالنسبة إلى العالم هي جواب على سؤال، فإذا لم يجد سؤالا
فانه لا يمكن أن تكون هناك معرفة علمية.
بعض المعايير g.bachelard . غاستن باشلار
لإنشاء الوضعيات الإشكالية.
-1 يحدد الهدف بعوائق توصل إلى المعرفة عن طريق الإشكاليات.
يبنى التعلم (حول سؤال) حول إشكالية من أجل حلها، وليس حول مبدأ أو مفهوم أو قانون.
-2 الارتكاز بقوة على التفاعلات الاجتماعية للإشكاليات. تفصل أعمال الأفواج في مراحل
الانطلاق.
اللجوء إلى المناقشات في مراحل الاستخلاص (أو المصادقة).
-3 تنظيم التدرج في الإشكالية بالنسبة للمتعلم.
السؤال عبارة عن إشكالية بالنسبة للمتعلم
يتقبل التحدي و يدفعه إلى إيجاد حلول له.
-4 تفصيل وإبراز توقعاته (حدسه).
يطلب من المتعلم تبرير توقعاته حول نتائج التجربة أو البرهنة التي سيقوم بها.
-5 استعمال المناقشات والتجارب والبرهنة كمعالم لمراحل الاستخلاص (أو المصادقة).
كيف يمكن تسيير فترات نشاط و وضعية مشكل ؟
أو كيف ينبغي تحديد المراحل التي يتبعها المعلم خلال تسييره القسم ؟
أولا: فترة تقديم النشاط و التعليمات الضرورية لحل المشكل.
ثانيا: فترة البحث و المنهجية التي ينبغي إتباعها التلميذ للوصول إلى تحقيق الهدف.
ثالثا: فترة العرض و المناقشة.
رابعا: فترة حوصلة أعمال التلاميذ خلال فترة البحث و المناقشة.
خامسا: فترة إعادة استثمار ما توصل إليه التلاميذ.
هذه المراحل ضرورية.على المعلم توجيه تلامذته على إتباعها أثناء مناقشة وضعية مشكل.
1 – طرح الإشكالية أو التساؤل حول المشكل.
2 – التوقعات حول حل المشكل و معنى ذلك نضع فرضيات للوصول من خلالها إلى حل المشكل
المطروح.
3 – التخطيط لطريقة الحل بواسطة رسومات مناسبة, أو تجارب... الخ.
4 – انجاز التجارب
5 – القرار حول حل المشكل. في هذه المرحلة قد يتخذ صاحب المشكل موقفا. قد تكون الفرضيات
التي افترضها و التخطيط و التجارب التي اتبعها سليمة و بالتالي يصبح المشكل محلولا. و إذا لم يجد
حلا لهذا المشكل على المتعلم أن يرجع إلى التوقعات أي إلى الفرضيات فيستبدلها بفرضيات أخرى و
يعيد الطريقة التي اتبعها في المرحلة الأولى.
وهنا افتح قوسا: عندما يتعرض المتعلم على معضلة و لا تكن له مكتسبات و أدوات و نظريات
تساعده عن إيجاد الحل و هو موضوع أمام مشكل. فلا يستطيع الوصول إلى حله مهما بحث وحاول.

) مثال على ذلك إذا كان التلميذ من السنة الأولى متوسط أمام مشكل –معادلة من الدرجة )
الثانية – نعرف أنه ليس له مكتسبات سابقة و ليس له أدوات و نظريات تساعده يوظفها لإيجاد الحل
فهو موضوع أمام مشكل.
أما إذا كان المشكل المطروح أمام تلميذ من الثانوي فليس له هنا مشكل لأن له من الأدوات و
النظريات ما يمكنه لحل هذا المشكل.
2 ) مثال على ذلك: )
إذا طرحنا هذا السؤال على تلميذ السنة الأولى متوسط يوجد في مرأب سيارات و دراجات نارية و
سأل التلميذ السنة الأولى متوسط صاحب المر أب عن عدد السيارات و عدد الدراجات النارية
الموجودة داخل المرأب فيجيبه صاحب المرأب كالتالي: عندي 58 عجلة و 19 محركا .
هل يستطيع تلميذ السنة الأولى معرفة عدد السيارات و عدد الدراجات النارية.
نقول لا يستطيع لأن ليس له مكتسبات سابقة ولا أدوات و لا نظريات ما يكفيه لحل هذه المشكلة .
إذن هو أمام مشكل.
أما تلميذ السنة التاسعة أساسي و تلميذ التعليم الثانوي فله ما يكفيه من مكتسبات سابقة لحل هذا
المشكل لأنه سبق له و أن عرف كيف يحل جملة معادلتين من الدرجة الأولى ذات مجهولين فعليه أن
يوظفها كأداة أو وسيلة لحل هذا المشكل و بالتالي نقول أنه ليس أمام مشكل.و هنا أغلق القوس.
نرجع إلى كيفية تسيير فترات نشاط وضعية مشكل.
أولا : فترة تقديم النشاط و التعليمات الضرورية لحل مشكل :

النشاط يكون مختارا بحيث يثير عند التلميذ الرغبة في البحث و يسمح له بالخوض في حل المشكلة
كما يرتكز على وسائل مناسبة تكون موضوعة تحت تصرف التلميذ وتبعا لطبيعة النشاط و
الصعوبة و وظيفتها في التعلم يمكن جعل التلاميذ يعملون بكيفية فرديا أوفي أفواج صغيرة العدد .
يوزع لأستاذ الوسائل و يسأل التلاميذ شفويا عن طبيعة الأعمال المطلوبة منهم , كما على الأستاذ أن
يتأكد من فهم الجميع إلى ما طلب منهم .هذا في الفترة الأولى.
الفترة الثانية :
فترة البحث : تعتبر هذه الفترة فترة هامة في نشاط البحث و التعلم لذا يجب أن يعطى لها الوقت
الكافي حتى يتمكن كل متعلم أو كل فوج من القيام بالمهمة المقترحة .
فالهدف هنا ليس أن يصل التلميذ من أول وهلة إلى حل نموذجي للمشكل المطروح فالهدف المراد
تحقيقه هو أن يتمكن كل واحد أو كل فوج من إنهاء عمله.
الفترة الثالثة:
فترة العرض و المناقشة و ذلك من طرف أصحابها.
الهدف من هذه الفترة يتمثل في :
إجراء وإحصاء الإجراءات المختلفة المستعملة و عرضها على مرأى الجميع على السبورة.
- حث تلاميذ الفوج على التصريح بعملهم وشرح الطرق التي أوصلتهم إلى نتائجهم . إذ
لهم حق الدفاع عن رأيهم.
- حث التلاميذ على التبادل حول الإجراءات المختلفة المستعملة ومقارنتها , و ذلك بإظهار
بعض نقائص الإجراءات و كذلك الأخطاء المرتكبة فيها و الصعوبات المعترضة.

و هنا تكمن الفائدة أين يتمكن التلميذ من الاستفادة من أخطائه إذا عرف السبب الذي دفع به إلى
الوقوع في الخطأ.
هذه الفترة تكون حساسة بالنسبة للأستاذ . إذ يطلب منه في نفس الوقت تسيير إجراء التلاميذ
بحكمة من حيث تنظيم التبادل بين التلاميذ دون التعليق على الإجراءات المقترحة .
و لتحقيق ما ينتظر من هذه الفترة على المعلم أن يحسن اختيار ترتيب استقدام التلاميذ إلى السبورة
بحيث لا يبدأ بأفراد الفوج الذين تمكنوا من إيجاد الحل الأنسب.
فالأستاذ إذ يقوم بدور الوسيط دون إصدار أحكام تقييمية .
فاسحا المجال أمام التلاميذ لإدراك أخطائهم بأنفسهم. كما ينبغي تخصيص وقتا كافيا لتسيير
الأخطاء .
الفترة الرابعة : فترة الحوصلة
بعد فترة العرض و المناقشة و إبراز الأخطاء و البحث عن أسبابها و الاستفادة قبل قبولها.
تأتي فترة الحوصلة حيث تسمح هذه الفترة للمعلم بالوصول بالتلميذ إلى حوصلة الأعمال المنجزة و
تحديد المعرفة موضوع التعلم.
و تقديم مثال بكيفية سريعة يوضح المفهوم المستهدف.
الفترة الخامسة :
فترة إعادة الاستثمار
بما أن للتلميذ الحق في الخطأ و الاستفادة منه إذا عرف مصدره . نقول أن تعلمه شخصي و هذا مهم إلا أنه غير كاف فلا بد من ضبطه و دعمه و تعزيزه بتمارين تدريبية.
و في هذا المجال خلال تسيير الأستاذ للقسم ينبغي عليه أن يراعي الفروق الفردية للتلاميذ من
ناحية و أن يتحكم في توزيع وقت الحصة من ناحية أخرى.

يتبع بأمثلة تطبيقية
[SIGPIC][/SIGPIC]