الكسور
في الرياضيات، عدد كسري أو عدد نسبي أو عدد جذري هو أي عدد يمكن صياغته على شكل نسبة بين عددين صحيحين إلى بعضهما وعادة ما تكتب بالشكل : أ/ب أو a/b وتدعى كسرا، حيث ب لا تساوي الصفر. يُدعى أ أو a الصورة أو البسط، ويُدعى ب أو b المخرج أو المقام.
يمكن كتابة أي عدد كسري بعدد غير منته من الأشكال (كنتيجة عن خواص التناسب): http://upload.wikimedia.org/math/5/d...36692d10fd.png. ويعتبر الشكل أبسط ما يكون عندما لا يكون للبسط (الصورة) والمقام (المخرج) أي قواسم مشتركة (في المثال السابق : http://upload.wikimedia.org/math/9/7...61090b2743.png). يمكن أيضا التعبير عن أي عدد كسري بشكل كسر عشري ويكون الكسر العشري الممثل للعدد الكسري دوريًا(أي أن الأرقام الموجودة في الكسر العشري تتكرر بشكل دوري : 0.234234234، 12.363636، 452.563256325632). وهنا يستخدم رمز الخط العلوي للتعبير عن هذه الأعداد الكسرية الدورية. بالمقابل توجد مجموعة من الأعداد الحقيقية لا تمتلك صفة الدورية هذه في الكسر العشري ولا يمكن التعبير عنها بنسبة عددين صحيحين : وهذه تدعى بالأعداد غير النسبية أو غير الكسرية. العدد الناطق هو العدد الذي يمكن كتابته على الشكل q/p حيث p عدد صحيح نسبي و q عدد صحيح غير معدوم .نرمز إلى مجموعة الأعداد الناطقة بالرمز Q. صفات الأعداد الكسرية العدد الكسري أو النسبي أو القياسي هو ما يمكن كتابته ككسر اعتيادي أو خارج قسمة عددين صحيحين. وعادة ما تكتب بالشكل : أ / ب أو a/b حيث ب لا تساوي الصفر، ندعو أ أو a الصورة أو البسط، وندعو ب أو b المخرج أو المقام. يمكن كتابة أي عدد قياسي بعدد غير منتهي من الأشكال (كنتيجة عن خواص التناسب): http://upload.wikimedia.org/math/5/d...36692d10fd.png. ويعتبر الشكل أبسط ما يكون عندما لا يكون للبسط (الصورة) والمقام (المخرج) أي قواسم مشتركة (في المثال السابق : http://upload.wikimedia.org/math/9/7...61090b2743.png). مجموعة الأعداد القياسية - ويرمز لها بالرمز http://upload.wikimedia.org/math/c/8...313b4aa9a9.png - هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية وتحوي مجموعة الأعداد الصحيحة، أي أن http://upload.wikimedia.org/math/0/8...5aad2d7376.png . وتكون مجموعة الأعداد القياسية حقلاً مرتبًا أرشميديًا. من الحقائق المعروفة أيضًا عن الأعداد القياسية:
العمليات الحسابية يكون عددان كسريان http://upload.wikimedia.org/math/b/d...345fef4a60.png وhttp://upload.wikimedia.org/math/8/f...cb052d0b11.png متساويان فقط وفقط إذا كان http://upload.wikimedia.org/math/4/d...f9e26a7199.png. يتم جمع عددين كسريين كما يلي: http://upload.wikimedia.org/math/b/7...02dcbc8f5d.png وتتم عملية الضرب كما يلي: http://upload.wikimedia.org/math/d/b...9fe34303fb.png كما يوجد أيضًا المقلوب الجمعي والجدائي في الأعداد الكسرية كما يلي: http://upload.wikimedia.org/math/a/f...e9970b6e0b.png |
رد: الكسور
بارك الله فيك و جعل ما كتبته في موازين حسناتك
اتمنى ان يستفيد تلاميذ المتوسط |
رد: الكسور
جزاك الله خيرا غاليتي
على هذه الإفادة القيّمة آملة أن يستفيد منها التّلاميذ هنا دمت معطاءة مودّتي |
رد: الكسور
:13::13::13::13::13:شكرا موضوع مفيد
|
رد: الكسور
مرسي كثير اخي
|
الساعة الآن 10:03 AM. |
Powered by vBulletin
قوانين المنتدى