منتديات الشروق أونلاين - درس حول قوى العدد 10

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
درس سهل ومهم ومفيد في العمليات الحسابية في هذه السنة وفي السنة الرابعة والتي تليها باذن الله
ارجو ان ينال رضاكم

قبل ذلك
يجب ان تضع في ذهنك مايلي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%7D%20-n%7D%7D
................................ n صفرا
أبدأ بالقاعدة الاولى
مثال 1

لنثبت ان : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...D=10%5E%7B8%7D

الامر بسيط جدا لنقم بتبسيط كلا من http://latex.codecogs.com/gif.latex?...2010%5E%7B5%7D الى جداء عوامل نجد:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0%5Ctimes%2010
ومنه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...D=10%5E%7B8%7D
ايضا

مثال 2

لتثبت ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%7D%20-1%7D%7D

بنفس الطريقة نصل للاجابة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0%5Ctimes%2010
ومنه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%7D%20-1%7D%7D

لاحظ ان 1- = 3+4 -
ومنه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%7D%20-1%7D%7D

وبشكل عام يمكن ان نستنج القاعدة التالية

قاعدة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0n%7D%7D%7D%7D
حيث n وp عددان نسبيان صحيحان

الان لنرى ماهي القاعدة الثانية لقوى اللعدد 10
تذكير : اعلم ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%7B1%7D%7Bb%7D

الان مع الامثلة التالية
لنثبت مايلي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...10%5E%7B5-3%7D

ومنه حسب التذكير يكون

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...D=10%5E%7B2%7D
حسب القاعدة الاولى

ملاحظة

يمكن الوصول الى النتيجة السابقة وهذا بحساب قيمة كل منhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?...D;10%5E%7B3%7D والتي هي
على الترتيب 100000 و1000 سنجد ان الناتج هو 100 والذي يكتب 10²

وبشكل عام يمكن ان نستنتج القاعدة التالية
القاعدة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...7D%7D%7D%7D%7D

اما عن القاعدة الاخيرة فتتطلّب منك ان تكون مركزا وسترى انه استنتاجها سهل جدا
لاثبات مايلي :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...5Ctimes%203%7D

كالعادة نبدا بتبسيط http://latex.codecogs.com/gif.latex?...D%29%5E%7B3%7D وانتبه اليه جيدا فانت ستحسب القوة الثالثة للعدد 10² هذا يعني

انه حسب الاس 3 فالتبسيط سيكون 10²× 10² ×10² واذا طبقنا القاعدة الاولى نجد ان الناتج

يكونhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?...D=10%5E%7B6%7D = 10²×10² ×10²

لاحظ ان 6 = 2×3

ومنه نستنتج ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...5Ctimes%203%7D (لان الطرف الثاني http://latex.codecogs.com/gif.latex?...5Ctimes%203%7D يساوي http://latex.codecogs.com/gif.latex?...2010%5E%7B6%7D هو الاخر )
وبشكل عام

ويمكن استنتاج القاعدة التالية

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0n%7D%7D%7D%7D
ملاحظات :
ملاحظة 1
لم اكثر من الامثلة لاجل ان عدد الصور المسموح به في الموضوع هو 40 فقط
ملاحظة 2
لا تعتقد ولا تتوهم ان كل قاعدة مستقلة عن الاخرى فمن الممكن ان تجد في تمرين واحد
انك تستعمل القواعد الثلاث معا
ملاحظة3

ربما في التطبيقات والتمارين تترسخ هذه القواعد في ذهنك اكثر

ملاحظة3

هناك قاعدة رابعة لم اتطرق اليها لانها تؤوول الى القاعدة الاولى وهذا بسبب ان الاساس الذي تحسب به القوة الذي هو العدد 10 ولوكان غير ذلك لتطرقت اليها
اتمنى اني وفقت وانكم ستستفيدون