منتديات الشروق أونلاين - الاختبارالثاني في مادة الرياضيات( جاهز للطباعة)

الاختبارالثاني في مادة الرياضيات

الجزء الأول )12 نقطة )

التمرين الأول : (3 نقط)

1) أحسب PGCD(768 ; 588)
2) أكتب العدد B على الشكل : ( a ، b عددان صحيحان نسبيان ) حيث:

التمرين الثاني : (3 نقط)
لتكن العبارة الجبرية E حيث (x -2)(2x -3)2 – (2x -3)= E
1) أنشر ثم بسط العبارة E .
2) حلل العبارة E.
3) حل المعادلة : 0 = E .

التمرين الثالث:(3 نقط)
ABC مثلث
1) عين النقطة D حيث:BA+BC=BD .
2) بين أن: BC=AD .
3) عين النقطة Eصورة النقطة C بالانسحاب الذي شعاعه AD .
4) بين أن Cمنتصف القطعة [BE].

التمرين الرابع :(3 نقط)
(O , OI , OJ ) معلم متعامد ومتجانس للمستوي وحدة الطول 1cm .
1) علم النقط :A(-3 ; -2) ، B(-1 ; 9) ، C( 9 ; 4) .
2) أحسب إحداثيتي النقطةMمنتصف [AC].
3)عين إحداثيتي كل من الشعاعين AB ، AC .

اقلب الصفحة... الصفحة 1/2

الجزء الثاني )08 نقاط )

مسألة :

وحدة الطول هي السنتمتر .
في الشكل المقابل لدينا : ABCD مستطيل ، CDE مثلث قائم في D حيث :
CD = 6 ، ED = 5 ، BC = 3 ،
x

5

E

D

C

B

A

3

6

M

النقطة M تتحرك على الضلع [CD] ، DM = x (x عدد موجب )

الجزء الأول :
في هذا الجزء من المسألة نعتبر x = 2
1- أحسب القيمة المضبوطة للطول EM
˄

˄

ثم عين قيمته المدورة إلى الجزء من العشرة .
˄

2- أحسب القيمة المضبوطة لظل الزاوية DEM (tan DEM )،
ثم استنتج قيمة الزاوية DEM مدورة إلى الدرجة .
3- أحسب A1 مساحة المثلث DEM .
A2 مساحة المثلث MCB .

الجزء الثاني :
في هذا الجزء لم نحدد قيمة x (M تتحرك على [CD] ).
1- ما هي القيم الممكنة لـ x ؟
2- عبر بدلالة x عن المساحة A1 للمثلث DEM.
3- أ) عبر بدلالة x عن الطول MC .
ب) عبر بدلالة x عن المساحة A2 للمثلث MCB .
و اكتبها على الشكل ax + b حيث a ، b عددان يطلب تعيينهما.
4- من أجل أية قيم لـ x تكون المساحة A2 أكبر تماما من A1.

انتهى الصفحة 2/2 بالتوفيق