منتديات الشروق أونلاين - مسألة قيمة جدا وشاملة لتلاميذ شهادة التعليم المتوسط

المسالة
ينطلق احمد ومصطفى متجهين الى مدينة وهران في الوقت نفسه على الساعة السادسة صباحا .
يستعمل احمد دراجة نارية وينطلق من مدينة عين الصفراء بسرعة ثابتة 30 km/h بينما ينطلق مصطفى من مدينة بشار بسيارة وبسرعة ثابتة قدرها 80 km/h
المسافة بين عين الصفراء ووهران هي 400 km والمسافة بين عين الصفراء وبشار هي 250 km .
المرحلة الاولى :
1) بعد 3 ساعات من السير ما هي المسافة الفاصلة بين مصطفى وعين الصفراء ؟
وماهي المسافة الفاصلة بين مصطفى واحمد ؟ .
2) ما الوقت اللازم لكي يصل مصطفى لمدينة عين الصفراء ؟
3)ما الزمن الواجب مروره لكي يلتحق مصطفى باحمد ؟ وما المسافة التي تفصل نقطة الالتحاق عن مدينة عين الصفراء ؟
المرحلة الثانية :
1) اذا علمت ان السيارة تستهلك 8 لتر من البنزين في كل 100 km وان ثمن اللتر الواحد هو 22 da وان الدراجة النارية تستهلك ثلاثة اثمان ما تستهلكه السيارة.
- فما كلفة البنزين اللازم لكل من السيارة والدراجة النارية للوصول الى مدينة وهران ؟
2- خزان البنزين في السيارة على شكل متوازي مستطيلات ابعاده : 10cm -15cm-40cm حيث كان مملوء لحظة انطلاق السيارة - هل تكفي هذه الكمية من البنزين للوصول الى مدينة وهران ؟ علل
المرحلة الثالثة :
نضع x عدد ساعات السير ونفرض ان x=0 عند الساعة السادسة صباحا .

ليكن

f(x المسافة الفاصلة بين مصطفى ومدينة بشار وg(x المسافة الفاصلة بين احمد ومدينة بشار .

1- عبر عن الدالتين f و g بدلالة x

2- مثل الدالتين f و g في معلم متعامد ومتجانس ( o,oi,oj) حيث :

f(x=80x و g(x=30x+250

3- بقراءة بيانية :

أ ) على اية ساعة يصل احمد مدينة مشرية التي تبعد عن عين الصفراء ب 100 km

ب ) عندما يصل مصطفى مدينة السعيدة التي تبعد بـ : 250 km عن عين الصفراء ما المسافة التي يكون قد قطعها احمد ابتداء من عين الصفراء ؟

ملاحظة : المسافات تقريبية بين المدن وترتيب المدن هو الترتيب الطبيعي لها .