|
سلسلة دروس في حلول المعادلات الرياضية المختلفة مع الشرح المفصل وامثلة
اولا : طريقة حل معادلة لا جدرية يؤول حلها إلى حلها إلى معادلة من الدرجة الأولى أو الثانية بمجهول واحد
في هذا الدرس نشرح عن طريق مجموعة من الأمثلة و التمارين المحلولة كيفية حل معادلة لا جدرية يؤول حلها إلى حلها إلى معادلة من الدرجة الأولى أو الثانية بمجهول واحد. نقصد بمعادلة لا جدرية كل معادلة يتضمن أحد طرفيها (أو هما) معا جدرا مربعا بداخله المجهول x : سنبين طريقة حل معادلات من النوع (A(x) =B(x√ و (A(x) =√B(x√. طريقة حل معادلة لا جدرية 1- المعادلة (A(x) =√B(x√ منهجية و طريقة : لحل هذا النوع من المعادلات نتبع المراحل التالية : نحدد D مجموعة تعريف المعادلة : "تكون هذه المعادلة معرفة إذا و فقط إذا كان A(x) ≥ 0 و B(x) ≥ 0." نرفع طرفي المعادلة إلى المربع للتخلص من الجدر التربيعي. نبسط المعادلة ثم نحلها في IR. نكتب S مجموعة الحلول بمراعاة مجموعة التعريف المحددة سلفا. مثال تطبيقي : حل في IR المعادلة : http://4.bp.blogspot.com/-YgKQYtByPI...Z8/s1600/f.png الجـــــواب : http://im39.gulfup.com/FX5Sb.png نحـــــل في IR المعادلة (e) : نحـــــل في IR المعادلة (e) 2- المعادلة (A(x) =B(x√ منهجية و طريقة : لحل هذا النوع من المعادلات نتبع المراحل التالية : نحدد D مجموعة تعريف المعادلة نرفع طرفي المعادلة إلى المربع للتخلص من الجدر التربيعي. نبسط المعادلة ثم نحلها في IR. نكتب S مجموعة الحلول بمراعاة مجموعة التعريف المحددة سلفا. مثال تطبيقي : حل في IR المعادلة :http://4.bp.blogspot.com/-8Wt7U0441_...uM/s1600/e.png الجـــــواب : http://im39.gulfup.com/0k4e2.png يتبع |
رد: سلسلة دروس في حلول المعادلات الرياضية المختلفة مع الشرح المفصل وامثلة
ثانيا : كيفية حل المعادلة الجدرية التي يؤول حلها إلى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد
المعادلة الجدرية ( بمجهول واحد : x مثلا )، هي معادلة كسرية يتضمن مقامها على الأقل مرة واحدة المجهول x. هذه المعادلة يكون لها معنى (تكون معرفة) إذا وفقط إذا كان مقامها (أومقاماتها) التي تتضمن عبارات جبرية تحتوي المجهول x مخالفة للصفر. لحل هذه المعادلة يكون لزاماعلينا في مرحلة أولى معالجة المقام أو المقامات التي تتضمن عبارات جبرية تحتوي المجهول x، و تسمى هذه المرحلة تحديد مجموعة تعريف المعادلة، وفي مرحلة ثانية نقوم بحل المعادلة وفق المجموعة المحددة في المرحلة الأولى. http://im31.gulfup.com/kT7I7.png http://im31.gulfup.com/drd4N.png أمثلة و تمارين محلولة : http://3.bp.blogspot.com/-GmUa6DN2Cl...c/s1600/a1.png الجواب : 1- نحدد مجموعة تعريف المعادلة (1) : هذه المعادلة تتضمن عبارتين جبريتين تحتويان المجهول x في المقام : هما x - 1 و x + 3 تكون المعادلة (1) معرفة إذاكان : http://im35.gulfup.com/K55XP.png مجموعة تعريف هذه المعادلة هي جميع الأعداد الحقيقية بإستثناء 1 و 3-. 2- نحل المعادلة (1) : http://2.bp.blogspot.com/-fmR9qgwnjH...9615199134.png http://1.bp.blogspot.com/--VxNeeT2W9...c/s1600/c1.png الجواب : 1- نحدد مجموعة تعريف المعادلة (2) : هذه المعادلة تتضمن ثلاث عبارات جبرية تحتوي المجهول x في المقام : هي x - 2 و x + 2 و x² - 4 المعادلة (2) معرفة إذاكان : http://3.bp.blogspot.com/-sE4Vbq1JIl...Q/s1600/c2.png 2- نحل المعادلة (2) : http://3.bp.blogspot.com/-QNQjVQcpbg...4/s1600/c3.png |
Re: سلسلة دروس في حلول المعادلات الرياضية المختلفة مع الشرح المفصل وامثلة
|
| الساعة الآن 09:46 AM. |
Powered by vBulletin
قوانين المنتدى