تسجيل الدخول تسجيل جديد

تسجيل الدخول

إدارة الموقع
منتديات الشروق أونلاين
إعلانات
منتديات الشروق أونلاين
تغريدات تويتر
  • ملف العضو
  • معلومات
aimen m
عضو جديد
  • تاريخ التسجيل : 13-09-2013
  • الدولة : الجزائر
  • المشاركات : 8
  • معدل تقييم المستوى :

    0

  • aimen m is on a distinguished road
aimen m
عضو جديد
الكسور
15-11-2013, 10:48 AM
في الرياضيات، عدد كسري أو عدد نسبي أو عدد جذري هو أي عدد يمكن صياغته على شكل نسبة بين عددين صحيحين إلى بعضهما وعادة ما تكتب بالشكل : أ/ب أو a/b وتدعى كسرا، حيث ب لا تساوي الصفر. يُدعى أ أو a الصورة أو البسط، ويُدعى ب أو b المخرج أو المقام.
يمكن كتابة أي عدد كسري بعدد غير منته من الأشكال (كنتيجة عن خواص التناسب): . ويعتبر الشكل أبسط ما يكون عندما لا يكون للبسط (الصورة) والمقام (المخرج) أي قواسم مشتركة (في المثال السابق : ).
يمكن أيضا التعبير عن أي عدد كسري بشكل كسر عشري ويكون الكسر العشري الممثل للعدد الكسري دوريًا(أي أن الأرقام الموجودة في الكسر العشري تتكرر بشكل دوري : 0.234234234، 12.363636، 452.563256325632). وهنا يستخدم رمز الخط العلوي للتعبير عن هذه الأعداد الكسرية الدورية.
بالمقابل توجد مجموعة من الأعداد الحقيقية لا تمتلك صفة الدورية هذه في الكسر العشري ولا يمكن التعبير عنها بنسبة عددين صحيحين : وهذه تدعى بالأعداد غير النسبية أو غير الكسرية.
العدد الناطق هو العدد الذي يمكن كتابته على الشكل q/p حيث p عدد صحيح نسبي و q عدد صحيح غير معدوم .نرمز إلى مجموعة الأعداد الناطقة بالرمز Q.
صفات الأعداد الكسرية

العدد الكسري أو النسبي أو القياسي هو ما يمكن كتابته ككسر اعتيادي أو خارج قسمة عددين صحيحين. وعادة ما تكتب بالشكل : أ / ب أو a/b حيث ب لا تساوي الصفر، ندعو أ أو a الصورة أو البسط، وندعو ب أو b المخرج أو المقام.
يمكن كتابة أي عدد قياسي بعدد غير منتهي من الأشكال (كنتيجة عن خواص التناسب): . ويعتبر الشكل أبسط ما يكون عندما لا يكون للبسط (الصورة) والمقام (المخرج) أي قواسم مشتركة (في المثال السابق : ).
مجموعة الأعداد القياسية - ويرمز لها بالرمز - هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية وتحوي مجموعة الأعداد الصحيحة، أي أن . وتكون مجموعة الأعداد القياسية حقلاً مرتبًا أرشميديًا.
من الحقائق المعروفة أيضًا عن الأعداد القياسية:
  • أي عدد قياسي هو عدد جبري (أي حل لمعادلة جبرية معاملاتها أعداد صحيحة).
  • أي عدد قياسي له تمثيل عشري منتهي أو دوري.
  • وبالعكس أي عدد له تمثيل عشري منتهٍ أو دوري يكون بالضرورة عددًا قياسيًا.
الأعداد الحقيقية غير القياسية لا تمتلك صفة الدورية في التمثيل العشري ولا يمكن التعبير عنها بنسبة عددين صحيحين : وهذه تدعى بالأعداد غير المنطقة أو غير الكسرية irrational number.
العمليات الحسابية

يكون عددان كسريان و متساويان فقط وفقط إذا كان .
يتم جمع عددين كسريين كما يلي:
وتتم عملية الضرب كما يلي:
كما يوجد أيضًا المقلوب الجمعي والجدائي في الأعداد الكسرية كما يلي:
  • ملف العضو
  • معلومات
الصورة الرمزية دائمة الذكر
دائمة الذكر
مشرفة منتديات الشروق
  • تاريخ التسجيل : 29-03-2009
  • الدولة : الجزائر
  • المشاركات : 40,692

  • زسام التحرير 

  • معدل تقييم المستوى :

    10

  • دائمة الذكر is a jewel in the roughدائمة الذكر is a jewel in the roughدائمة الذكر is a jewel in the rough
الصورة الرمزية دائمة الذكر
دائمة الذكر
مشرفة منتديات الشروق
  • ملف العضو
  • معلومات
الصورة الرمزية إخلاص
إخلاص
مشرفة
  • تاريخ التسجيل : 05-07-2007
  • الدولة : بلجيكا
  • المشاركات : 32,966
  • معدل تقييم المستوى :

    10

  • إخلاص is a jewel in the roughإخلاص is a jewel in the roughإخلاص is a jewel in the roughإخلاص is a jewel in the rough
الصورة الرمزية إخلاص
إخلاص
مشرفة
رد: الكسور
15-11-2013, 03:07 PM
جزاك الله خيرا غاليتي
على هذه الإفادة القيّمة
آملة أن يستفيد منها التّلاميذ هنا
دمت معطاءة
مودّتي

جزاك الله خيرا سيفو على التّوقيع


بوركت هجورتي الحبيبة - أنا هي - على هديّتك القيّمة
  • ملف العضو
  • معلومات
الصورة الرمزية Mourad ti
Mourad ti
عضو فعال
  • تاريخ التسجيل : 28-08-2013
  • الدولة : من المحيط الى الخليج
  • العمر : 30
  • المشاركات : 400
  • معدل تقييم المستوى :

    6

  • Mourad ti is on a distinguished road
الصورة الرمزية Mourad ti
Mourad ti
عضو فعال
مواقع النشر (المفضلة)

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع إبحث في الموضوع
إبحث في الموضوع:

البحث المتقدم


الساعة الآن 02:08 AM.
Powered by vBulletin
قوانين المنتدى