تسجيل الدخول

"الطبيعة تسلك دائما أقصر الطرق و أسهلها". بهذا المبدأ الأخلاقي فسر بيير فيرما مسار الضوء، لكن ديكارت رد عليه : "إن مسار الضوء يشبه كثيرا مسار كرة لعب مقذوفة بقوة". لقد كان عصر الملاسنات بين العلماء.

ينص مبدا فيرما (1655)، على أن : الضوء ينتقل من نقطة لأخرى على مسار معين بشرط أن يستغرق أقل وقت ممكن." إنه فعلا قانون عجيب و جميل، و كأن الضوء يعرف كل المسارات الممكنة فيختار أقلها تكلفة زمنية، إنه مظهر اقتصادي من مظاهر الطبيعة التي تجبر أشعة الضوء على أن تختار أقصر السبل الزمنية.

من هذا المبدأ البسيط و المختصر سنصل إلى عدة نتائج مهمة، أولها أن شعاعا من الضوء سينتشر بالضرورة وفق خط مستقيم في مكان متجانس، لأن الخط المستقيم هو أقصر السبل في الهندسة الأقليدية، أي أنه هو الذي يسمح للضوء استغراق أقل وقت ممكن. من جهة أخرى يمكننا مبدأ فيرما بالتوصل لمعظم نتائج البصريات الهندسية، بما فيها قوانين الانعكاس على المرآة و قوانين الانكسار في الأوساط غير المتجانسة...

لكن في الحقيقة فالأمر أكثر عمقا مما اعتقد فيرما، إن الطبيعة لا تقتصد في الزمن فقط بل تتعداه إلى ما وراء ذلك.

في القرن الثامن عشر (1744)، كتب موبيرتوي : "الفعل متناسب مع جداء الكتلة و السرعة و الفضاء. الآن سأطلعكم على هذا المبدأ الأكثر حكمة و الأجدر بالكائن الأرقى : عندما يحدث تغير ما في الطبيعة، فإن كمية الفعل المستعملة لإحداث هذا التغيير هي دائما الأقل الممكنة." إنه مبدأ الفعل الأدنى في صيغته الأولى، و الذي سيتم تحسينه من طرف علماء آخرين : أولير، لاكرانج، جاكوبي، هيلمولتز...

ينص هذا المبدأ على أن الجسم يتبع المسار الذي يسمح له باستهلاك أقل طاقة ممكنة لحظيا، مع الاخذ بالإعتبار أن الحركة يجب أن تكون متواصلة بشكل سلس. بين نقطتين، المسار الذي يسلك الجسم ليس دائما هو الذي يمنح أقل استهلاك للطاقة لأن الاستهلاك اللحظي (أي أنه يحسب بالنسبة لمدة زمنية صغيرة جدا) للطاقة هو الذي يكون دنيويا (أي الأصغر) : و كأن الجسم لا يدرك سوى شروط محيطه الآنية.

يسمح هذا المبدأ الآن بالتنبؤ بمسارات الأجسام و ديناميتها (الموضع، السرعة، و التسارع) و ذلك بالإعتماد على مقدار وحيد : الفعل، و ذلك بافتراض أن القيم الديناميكية تعطي للفعل قيمة مناسبة بين لحظتين (هذه القيمة هي الأصغر عندما تكون اللحظتان متقاربتين).

أغلب المعادلات الأساسية في الفيزياء يمكن استنتاجها من هذا المبدأ الشامل، مثلا : الميكانيك الكلاسيكية، الكهرومغناطيسية، النسبية العامة و النظرية الكوانتية للمجالات.