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1.INTRODUCTION :

Les systèmes d'inférences flous (SIFs) et les réseaux de neurones artificiels (RNA) ont chacun des avantages particuliers. Les méthodes hybrides neuronales et floues permettent de tirer les avantages de l'une et de l'autre.

Principalement, des capacités d'apprentissage des RNA et de la lisibilité et la souplesse des SIFs. Le principal type d'association entre les réseaux de neurones et les systèmes flous est le cas où un système d'inférence flou est mis sous la forme d'un réseau multicouche, dans lequel les poids correspondent aux paramètres du système d’inférences floue .

Dans ce chapitre, on va présenter en bref les réseaux de neurones artificiels: les différentes types et architectures de ces réseaux. Puis, une étude sera consacré aux quelques types des systèmes Neuro-flous et plus précisément le système hybride de type ANFIS.


LES RESEAUX DE NEURONES ARTIFICIELS :

Les réseaux de neurones artificiels sont des réseaux fortement connectés de processeurs élémentaires fonctionnant en parallèle. Chaque processeur élémentaire calcule une sortie unique sur la base des informations qu'il reçoit


neurone formel :

Un neurone est une fonction algébrique non linéaire et bornée, dont la valeur dépend de paramètres appelés les poids. Les variables de cette fonction sont habituellement appelées "entrées" du neurone, et la valeur de la fonction est appelée sa "sortie". Un neurone est un opérateur mathématique comme présenté sur la figure III. 1.




Le neurone artificiel :
Le neurone formel peut être définit par les paramètres suivants:



Un réseau de neurones artificiel :

Le réseau de neurones artificiel est un modèle de calcul dont la conception est très schématiquement inspiré du fonctionnement des neurones. Il se compose de neurones qui sont interconnectés de façon que la sortie d'un neurone puisse être l'entrée d'un ou plusieurs autres neurones. Ensuite il y a des entrées de l'extérieur et des sorties vers l'extérieur. Rumelhart et al. Donnent 8 composants principaux d'un réseau de neurones:

• Un ensemble de neurones.
• Un état d'activation pour chaque neurone (actif, inactif, ...)
• Une fonction de sortie pour chaque neurone (f(S))
• Un modèle de connectivité entre les neurones (chaque neurone est connecté à tous les autres)
• Une règle de propagation pour propager les valeurs d'entrée à travers le réseau vers les sorties
• Une règle d'activation pour combiner les entrées d'un neurone (très souvent une somme pondérée)
• Une règle d'apprentissage
• Un environnement d'opération (le système d'exploitation, par exemple)

III.3. STRUCTURE D’INTERCONNEXION :
III.3.1.Les perceptrons :

Il existe 2 types de perceptrons : les perceptrons feed-forward et les perceptrons récurrents. Les perceptrons récurrents sont ceux qui alimentent leurs entrées avec leurs sorties.

a. Les perceptrons feed-forward

a.1.Le perceptron monocouche:

c’est historiquement le premier RNA, c’est le perceptron de Rosenblatt .C’est un réseau simple, puisque il ne se compose que d’une couche d’entrée et une couche de sortie.il est calqué, à la base, sur le système visuel et ce fait il a été connu dans un but de reconnaissance des formes. Cependant, il peut aussi être utilisé pour faire la classification et pour résoudre des opérations logique simple ( et - ou).

Sa principale limite est qu’il ne peut résoudre que des problèmes linéaires séparables. Il suit généralement un apprentissage supervisé selon la règle de correction de l’erreur (regle de hebb).


a. 2.Le perceptron multicouche (PMC) :

C’est une extension du précédent, avec une ou plusieurs couches cachées entre l’entrée et la sortie. Une couche est constituée de neurones étant connectés aux mêmes informations mais n'étant pas connectés entre eux. On peut ainsi disposer les neurones en plusieurs couches tel que les informations en entrée sont connectées à tous les neurones de la première couche, tous les neurones de la première couche sont connectés à tous les neurones de la seconde couche, et ainsi de suite jusqu'à la dernière couche, appelée couche de sortie .

b. Les perceptrons récurrents:

Les connexions récurrentes ramènent l'information en arrière par rapport au sens de propagation défini dans un réseau multicouche. Ces connexions sont le plus souvent locales.

3.2. Les réseaux à fonction radiale :

Ce sont les réseaux que l'on nomme aussi RBF ("Radial Basic Fonctions"). L'architecture est la même que pour les PMC. Cependant, les fonctions de base utilisées ici sont des fonctions Gaussiennes. Les RBF seront donc employés dans les mêmes types de problèmes que les PMC; à savoir, en classification et en approximation de fonctions. L'apprentissage le plus utilisé pour les RBF est le mode hybride

4. APPRENTISSAGE :

L'apprentissage est la propriété la plus importante des réseaux neuronaux. C'est une phase du développement d'un réseau de neurones durant laquelle le comportement du réseau est modifié jusqu'à l'obtention du comportement désiré. L'apprentissage d'un réseau de neurones signifie qu'il change son comportement de façon à lui permettre de se rapprocher d'un but défini.

Le but est généralement une approximation d'un ensemble d'exemples ou l'optimisation de l'état du réseau en fonction de ses poids pour atteindre l'optimum d'une

.4.1. Algorithme de rétro-propagation :

Le principe utilisé par la rétro-propagation de gradient ("backpropagation" en anglais) est la minimisation d'une fonction dépendante de l'erreur. L'algorithme d'apprentissage pour le perceptron ne s'applique pas directement au réseau
La méthode de la rétro-propagation permet de faire propager l'erreur à travers les couches.

On calcule d'abord l'erreur commise par chaque neurone. Pour les neurones de la couche de sortie, c'est facile, l'erreur est la différence entre la sortie théorique et la sortie obtenue, pour les neurones de la couche cachée, l'erreur n'est pas directement calculable alors on considère la somme pondérée des erreurs de la couche suivante.

Cet algorithme peut être résumé par l'organigramme suivant:

5. LES SYSTEMES NEURO-FLOUS:
Les réseaux de neurones et les systèmes flous peuvent être complémentaires sur plusieurs points. La logique floue permet une spécification rapide des taches à accomplir à partir de la connaissance symbolique disponible.

Un réseau adaptatif est une structure de réseau dont le comportement global d’entrée-sortie est déterminé par les valeurs de la collection de paramètres modifiables.

Plus spécifiquement, la configuration d’un réseau adaptatif se compose d'un ensemble de nœuds reliés par des liens orientés, où chaque nœud est un processus unitaire qui remplit une fonction statique sur ses signaux d’entrées pour générer un signal unique à la sortie de nœud à spécifier la direction de l’écoulement de signal d’un nœud à l’autre.

Habituellement une fonction de nœud est une fonction paramétrer avec des paramétrer modifiables ; en changeant la fonction de nœud en plus le comportement global du réseau additif.

Dans le tableau III. 1, on présente quelques points de comparaison entre les réseaux de neurones et les systèmes d'inférence flous.

6. TYPES DE COMBINAISON NEURO-FLOUES :

Il existe plusieurs types de combinaison des réseaux de neurone et les systèmes flous. Ces types peuvent être classés selon la fonction et selon la structure (c-à-d selon leur architecture et la configuration désirée entre le système d’inférence flou et les réseaux de neurones).



6.1. Systèmes neuro-flou coopératifs et concourants :

Un système neuro-flou coopératif peut être considéré comme préprocesseur où le mécanisme d'apprentissage des réseaux de neurones artificiels (RNA) détermine les fonctions d’appartenance du Système d’inférence flou (SIF) ou les règles floues à partir des données d’apprentissage.

Une fois que les paramètres du SIF sont déterminés, le RNA va au fond. La base de règle est habituellement déterminée par un algorithme clustering flou. Les fonctions d'appartenance sont habituellement approximer à partir RNA par les données d’apprentissage.

Dans un système Neuro-flou concourant, le RNA aide le SIF pour déterminer les paramètres désirés particulièrement si les variables d'entrée du contrôleur ne peuvent pas être mesurées directement. Dans certains cas les sorties du SIF ne pourraient pas être directement applicables au processus. Les figures III.7 et III.8 représentent les modèles Neuro-Flou coopératifs et concourants




.6.2. Les systèmes neuro-flous fondus :

Dans une architecture neuro-flou fondue, les RNA sont utilisées pour déterminer les paramètres du SIF.

Les systèmes neuro-flou fondus partagent les structures de données et la représentation de connaissance. Une manière habituelle d'appliquer un algorithme d'apprentissage à un système flou et à représenter cette connaissance dans une architecture spéciale.

L’algorithme d’apprentissage du RNA ne peut pas être appliqué directement à un système d’inférence comme une fonction; puisque les fonctions utilisées dans le système d'inférence sont généralement non différentiables.

Ce problème peut être abordé en employant des fonctions différentiables dans le système d'inférence ou près ne pas utiliser l'algorithme d'apprentissage de RNA standard. Il existe plusieurs types des systèmes neuro-flous comme: GARIC, FALCON, ANFIS, NEFCON…

Le modèle ANFIS:

a. Architecture de l’ANFIS :

Les premiers travaux sur l’optimisation des SIFs étaient explicitement basés sur l'utilisation de l’algorithme de rétro propagation. Le système hybride ANFIS (Adaptive Network Based Fuzzy Inference System) est un système d'inférence neuro-flou adaptatif qui consiste à utiliser un réseau de neurone de type MLP à 5 couches pour laquelle chaque couche est destinée à la réalisation d’une étape d’un système d’inférence floue de type Takagi Sugeno. C'est le système hybride neuro-flou proposée par Jang

En simplifiant, si on suppose que le système d'inférence flou à deux entrées x1 et x2, et a comme sortie y. on suppose que la base de règle contient deux règles floues de type Takagi-Sugeno suivant:





Ce réseau adaptatif est de type multicouche dont les connexions ne sont pas pondérées. Les nœuds sont de deux types différents selon leur fonctionnalité: les nœuds carrés (adaptatifs) contiennent des paramètres, et les nœuds circulaires (fixes) n’ont pas de paramètres. Toutefois, chaque nœud (carré ou circulaire) applique une fonction sur ses signaux d’entrées. La sortie Ok i du nœud i de la couche k (appelée nœud (i,k)) dépend des signaux provenant de la couche k-1 et des paramètres du nœud (i, k), c’est-à-dire,



Où nk-1 est le nombre de nœuds dans la couche k-1, et a, b, c ... sont les paramètres du nœud (i, k). Pour un nœud circulaire ces paramètres n’existent pas.
pour cela, chaque couche de ce réseau a sa sortie correspondante comme la manière suivante :

Couche 1: Chaque neurone calcule le degré d'appartenance d’un sous ensemble flou particulier par sa fonction de transfert. La seule restriction sur le choix de cette fonction est sa dérivabilité. En trouve dans la littérature, l’utilisation des fonctions gaussiennes ou les paramètres modifiables sont le centre et la pente de la gaussienne (variance).


Où x est l’entrée du nœud i, et Ai le terme linguistique associé à sa fonction. En d’autres termes, est le degré d’appartenance de x à Ai. Les paramètres d’un nœud de cette couche sont ceux de la fonction d’appartenance correspondante.

Couche 2 : sert à calculer le degré d'activation des prémisses. Chaque neurone dans cette couche reçoit les sorties des neurones précédents de fuzzification et calcule son activation. La conjonction des antécédents est réalisée avec l’opérateur produit.




Couche 3 : Chaque neurone calcul le degré de vérité normalisé d’une règle floue donnée. La valeur obtenue représente la contribution de la règle floue au résultat final.




Couche 4 : Chaque neurone i de cette couche est relié à un neurone de normalisation correspondant et aux entrées initiales du réseau. Il calcule le conséquent pondéré de la règle.




Où est la sortie de la couche 3, et est l’ensemble des paramètres de sortie de la règle i.

Couche 5 : Comprend un seul neurone qui fournit la sortie de ANFIS en calculant la somme des sorties de tous les neurones de sortie.

شكراااا لك على المرور أختي أم أيمن

كوني في المتابعة

سأقوم بوضع شرح خاص قريبا عن كيفية انشاء شبكة اصطناعية و تدريبيها

بالتوفيق