تسجيل الدخول

حل المسألة
1/دراسة تغيرات الدالة. مجموعة تعريف الدالة هي R من ناقص ملانهاية الى زائد مالانهاية ،يجب ان ندرس النهاية عند +& و -&
الدالة من الدرجة الثالثة نأخذ اكبر عامل وهو -x مكعب
نها الدالة g عند +& = -&
نها الدالة g عند -& = +&
نها الدالة g عند 2=-2
يعني الدالة g متناقصة تماما على المجال [-&،2] .
2/ g(x)=0 تقبل حل وحيد [0.8،0.7]
نستخدم نضرية القيم المتوسطة
g(0.7)=0.19
g(0.8)=-0.27
g(0.7) *g(0.8)<0 مما يعني ان الدالة تقبل حل وحيد محصور بين [0.8،0.7] نسميه x0
3/ دراسة اشارة الدالة g
]-&،x0] ..........الدالة g>0
[2،x0]..............الدالة g<0
ب/
لتكن f الدالة المعرفة على المجال ]2, -مالا نهاية [ =I بالعبارة :

2(f(x)=x-1-(1/(x-1
بالله عليك هديل اظن ان هناك خطأ في كتابة هذه الدالة .لأن من الضروري ان تكون
2(f(x)=x-1-(1/(x-2
لذلك سأكمل المسألة بهذه الدالة
وليكن. (Cf) تمثيلها البياني في المعلم المتعامد المتجانس .
1/ دراسة نهايتي الدالة f عند حدود المجال I .
نلاحظ ان الدالة غير معرفة وغير مستمر عند العدد 2
نها الدالة f عند -&=-&
نها الدالة f عند 2 =-&
نها الدالة عند +&=+&
2) بين انه من اجل كل x من. i = f´ (x) = g(x)/(2-x)3
نحاول ان نشتق الدالة f(x
ونطبق القانون المعروف ونجد في النهاية ان
f´ (x) [ (2-x)3-2]/(2-x)3
انطلاقا من قانون الإشتقاق /مشتق البسط في المقام -مشتق المقام في البسط على المقام مربع
ونلاحظ ان g(x)=(2-x)3 -2
ومنه f´ (x) = g(x)/(2-x)3
3/استنتاج اتجاه تغير الدالة. f ثم شكل جدول تغيراتها .
نحاول اولا ان نعدم المشتقة f´
g(x)/(2-x)3=0
ولكي تنعدم المشتقة يجب ان تتحقق g(x)=0
وكمارأينا سابقا في السؤال 2 تنعدم عند x0
مما يعني
من ]-&،x0]...........الدالة متزايدة
من [x0،2]..............الدالة متناقصة
جدول التغيرات
*
*
*
4) بين ان( f (a) =1/2(3a-4. ،ثم اعط حصرا للعدد( f (a) هذا السؤال لم افهمه لكن سأحاول لاحقا
5) بين ان المنحنى. (Cf). يقبل مستقيمين مقاربين احدهما مائل نرمز له بالرمز دالتا
المستقيم المقارب المائل يحقق المعادلة التالية

0=2(f(x)=x-1-(1/(x-2
الدالة تقبل مستقيم مقارب عمودي ذات المعادلة x=2
اما المستقيم المقارب المائل فيكون بالمعادلة y=ax+b
ايجاد العددين a و b
هنا نلاحظ مباشرة ان المعادلة واضحة من دون حساب ولا دراسة النهاية
ملاحظة( تابعي الصفحة الأولى لموضوع جود الكلمات ففيها شرح مفصل حول المستقيمات المقاربة http://montada.echoroukonline.com/sh...05#post1730205)
والمعادلة آليا تكون من الشكل y=x-1
مع a=1 و b=-1
والمستقيم y نسميه دلتا

6) اكتب معادلة المماس( T ) للمنحنى( Cf) في النقطة ذات الفاصلة 0
لكتابة معادلة المماس عند النقطة 0 هناك قانون خاص يسمى الدستور
والقانون يقول (y=f'(x0).(x-x0)+f'(0x
فنجدها بعد الحساب
y=3x-5/4
7) ارسم. (T) و. (دالتا ) و (Cf). ( الوحدة على المحورين 2cm. ).
*
*
*
8) استنتج بيانيا عدد وإشارة حلول المعادلة. : f(x)=m. حيث. m وسيط حقيقي
f(x)=m.................. يعني -x-1-1/(x-2)2=m
من البيان
اذا كانت mتنمي الى المجال ]-&،x0] و المعادلة تقبل حل وحيد
اذا كانت m تنتمي الى المجال [x0،2] المعادلة لا تقبل حلول
9) احسب المساحة A. للحيز المستوي. المحدد بالمنحنى. (Cf) والمستقيمات. التي معادلتها :
x=0. x=1. y=x-1
هنا نستخدم علاقة التكاملات
ستكون موضحة في ورقة مصورة هي والمنحني لصعوبة كتابتها
10). لتكن h الدالة المعرفة على. R ب: |( H(x)=|f(x
انطلاقا من المنحنى (Cf). ارسم المنحنى (Ch) الممثل للدالة h .
هنا الدالة H تساوي القيمة المطلقة
بمعنى ان منحني الدالة Ch مناضر للدالة Cf بالنسبة الى محور الفواصل
*
*
[IMG][/IMG]
*
*
هديل هذا الحل هو حلي يمكن ان يكون صحيح كما يمكن ان يكون ناقص ،لكن طريقة الحل صحيحة ولا نقاش فيها

شكرًا أستاذي ربي يجازيك كل خير
و شكر كبيييير على تواضعك

هل الحل مفهوم وواضح ؟
وسهل الكتابة ؟؟

السّـلامُ علَـيْـكُم
شكرااا أستاذ وائل ، سبحان الله حين قمت بحل هذا التمرين غير تلقائيا الدالة آف دون ان انتبه هههه منعت ، والحمد لله لحد الآن راهو كلش صحيح من حلي ....بارك الله فيــــــك
أسْتغْفِرُ الله وأتُوبُ اليْـه

عفوا جود الكلمات
عن اي تمرين تقصدينه بالظبط