امواج ديبرولي.
31-12-2017, 07:11 PM
عام 1924 جاء طالب الفيزياء المتخرج لويس دي برولي (Louis de Broglie) المنحدر من أسرة فرنسية والذي عاش في الفترة 1892-1987 باقتراح غريب من نوعه وكان شيئًا كالآتي: لقد غير الفيزيائيون رأيهم عن أمواج الضوء عندما واجهوا بعض الظواهر التي يتصرف فيها الضوء وكأنه مؤلف من جسيمات. لذلك، فإنه من الممكن أن تكون الجسيمات التي تمتلك زخمًا (تتحرك) تظهر أمرًا مشابهًا؛ كأن تتصرف كالأمواج مثلًا!
المشكلة في الفكرة المطروحة أنها كانت تفتقر للتجربة، والتي كانت على عكس الخصائص الجسيمية لموجات الضوء. سنتحدث في هذا المقال عن الجانب النظري، ومن ثم التجريبي لهذه الفكرة. ولكن أولًا، من أين جاء دي برولي بهذه الفكرة؟
جزءٌ من فكرة دي برولي جاء من نموذج بور لذرة الهايدروجين وفي هذا النموذج يُعتبر أن الإلكترون يسلك مسارًا محددًا حول النواة، “هذه الحقيقة توحي لي تلك الفكرة عن الإلكترونات، من غير الممكن اعتبارها بكل بساطة كجسيمات.” وبعد عامين من هذا، استخدم إيروين شرودنغر مبدأ موجات دي برولي لتطوير نظريته العامة التي استخدمها هو وغيره لتفسير العديد من الظواهر الذرية.
فكر دي برولي أنه من الممكن أن تكون الطبيعة أجمل مما تبدو عليه، فإذا كان هناك نوعٌ من التماثل فإنه من الممكن للجسيمات أن تسلك سلوك الأمواج. وبما هذه المعادلة تنتطبق على الفوتونات:
حيث:
حيث
ومن هذه المعادلة يمكننا الحصول على طول موجي للأجسام المادية. وبشكلٍ مذهل اتضح أن دي برولي كان محقًا وهذا وفقًا للتجارب التالية:
أولًا:-
حيود الإلكترونات Electrons Diffraction:
من خلال قذف بعض الإلكترونات على بلورة من النيكل لوحظ بأن الإلكترونات قد حادت تمامًا كما يحدث الحيود للموجات وهذا قد كان الدليل التجريبي الأول على صحة كلام دي برولي.
انيًا:-
تداخل الإلكترونات Electrons Interference:
في إحدى المحضارات وباستخدام شقين مزدوجين Double-slit وقاذف للإلكترونات (بإمكان هذا القاذف إرسال سيل (تيار) من الإلكترونات) تمت تجربة مشابهة لتجربة شقي ينغ، ولكن هذه المرة بدلًا من الضوء كانت الإلكترونات. في هذه التجربة تم قذف تيار من الإلكترونات على الشقين المزدوجين الأمر الذي أدى للحصول على شيء يشبه الشكل الناتج من تداخل الأمواج!
بعد تعديل المسافة الفاصلة بين الشقين تم إعادة التجربة ولوحظ الشكل الناتج من التداخل بوضوح تام على فلم فوتوغرافي (يظهر التداخل على شكل خطوط مضيئة وأخرى معتمة) ومن هذه الخطوط المعتمة والمضيئة يمكن معرفة الأماكن التي ضربتها الإلكترونات ويمكنك مشاهدة التداخل في الشكل 2.
من المعروف أن التداخل خاصية موجية بحتة، وبحسب هذه النتائج فإن فكرة دي برولي كانت واقعية وبالفعل فإن الجسيمات يمكنها أن تسلك سلوك الأمواج.
وبهاتين التجربتين تم تأكيد فكرة دي برولي، وكان هذا في عام 1927 وحاز دي برولي على جائزة نوبل بسبب هذا الاكتشافعام 1929.
ولكن، بقي أمران! هل الجسيمات وحدها من تمتلك طولًا موجيًا، أم أن الأجسام الكبيرة نسبيًا لها طول موجي أيضًا؟
الإجابة على هذا السؤال بسيطة، إذ إنه لكل جسمٍ متحرك زخمه الخاص لأن p=mv
حيث:-
m: كتلة ذلك الجسم (أو الجسيم).
V: سرعة الجسم (أو الجسيم).
وبما أنه يمتلك زخمًا فهمهما كان حجمه فإنه سيمتلك طولًا موجيًا معينًا. فمثلًا إذا كان لدينا إلكترون يتحرك بسرعة 1.9 مليون متر في الثانية (هذه السرعة ليست قريبة من سرعة الضوء، لذلك لن تتدخل النسبية في الحسابات) فإن طوله الموجي سيكون 0.381 نانومتر (هذا الطول الموجي أكبر بحوالي 1000 مرة من الطول الموجي الخاص بالضوء المرئي). بينما لو كانت لدينا كرة مضرب كتلتها 150 غرامًا، وسرعتها عندما تم قذفها 40.2 متر لكل ثانية، فإنها ستمتلك طولًا موجيًا يبلغ 1.1 x 10-25 نانومتر وهذا الطول الموجي صغير جدًا جدًا.
**ملاحظة: في حالة الإلكترون لو كان الجسيم يتحرك بسرعة قريبة من سرعة الضوء فإن زخمه سيكون:
حيث أن c هي سرعة الضوء في الفراغ.
يتبقى علينا معرفة الوصف الصحيح لهذه الجسيمات التي تمتلك طولًا موجيًا: أهي أمواج أم جسيمات، أم تمتلك خصائص مشتركة بين الأمواج والجسيمات؟
الأسئلة ذاتها تُطرح على الجانب الموجي، وهذا هو الأمر الذي سنجيب عليه من خلال تتمة هذه السلسلة.
المشكلة في الفكرة المطروحة أنها كانت تفتقر للتجربة، والتي كانت على عكس الخصائص الجسيمية لموجات الضوء. سنتحدث في هذا المقال عن الجانب النظري، ومن ثم التجريبي لهذه الفكرة. ولكن أولًا، من أين جاء دي برولي بهذه الفكرة؟
جزءٌ من فكرة دي برولي جاء من نموذج بور لذرة الهايدروجين وفي هذا النموذج يُعتبر أن الإلكترون يسلك مسارًا محددًا حول النواة، “هذه الحقيقة توحي لي تلك الفكرة عن الإلكترونات، من غير الممكن اعتبارها بكل بساطة كجسيمات.” وبعد عامين من هذا، استخدم إيروين شرودنغر مبدأ موجات دي برولي لتطوير نظريته العامة التي استخدمها هو وغيره لتفسير العديد من الظواهر الذرية.
فكر دي برولي أنه من الممكن أن تكون الطبيعة أجمل مما تبدو عليه، فإذا كان هناك نوعٌ من التماثل فإنه من الممكن للجسيمات أن تسلك سلوك الأمواج. وبما هذه المعادلة تنتطبق على الفوتونات:
حيث:
حيث
ومن هذه المعادلة يمكننا الحصول على طول موجي للأجسام المادية. وبشكلٍ مذهل اتضح أن دي برولي كان محقًا وهذا وفقًا للتجارب التالية:
أولًا:-
حيود الإلكترونات Electrons Diffraction:
من خلال قذف بعض الإلكترونات على بلورة من النيكل لوحظ بأن الإلكترونات قد حادت تمامًا كما يحدث الحيود للموجات وهذا قد كان الدليل التجريبي الأول على صحة كلام دي برولي.
انيًا:-
تداخل الإلكترونات Electrons Interference:
في إحدى المحضارات وباستخدام شقين مزدوجين Double-slit وقاذف للإلكترونات (بإمكان هذا القاذف إرسال سيل (تيار) من الإلكترونات) تمت تجربة مشابهة لتجربة شقي ينغ، ولكن هذه المرة بدلًا من الضوء كانت الإلكترونات. في هذه التجربة تم قذف تيار من الإلكترونات على الشقين المزدوجين الأمر الذي أدى للحصول على شيء يشبه الشكل الناتج من تداخل الأمواج!
بعد تعديل المسافة الفاصلة بين الشقين تم إعادة التجربة ولوحظ الشكل الناتج من التداخل بوضوح تام على فلم فوتوغرافي (يظهر التداخل على شكل خطوط مضيئة وأخرى معتمة) ومن هذه الخطوط المعتمة والمضيئة يمكن معرفة الأماكن التي ضربتها الإلكترونات ويمكنك مشاهدة التداخل في الشكل 2.
من المعروف أن التداخل خاصية موجية بحتة، وبحسب هذه النتائج فإن فكرة دي برولي كانت واقعية وبالفعل فإن الجسيمات يمكنها أن تسلك سلوك الأمواج.
وبهاتين التجربتين تم تأكيد فكرة دي برولي، وكان هذا في عام 1927 وحاز دي برولي على جائزة نوبل بسبب هذا الاكتشافعام 1929.
ولكن، بقي أمران! هل الجسيمات وحدها من تمتلك طولًا موجيًا، أم أن الأجسام الكبيرة نسبيًا لها طول موجي أيضًا؟
الإجابة على هذا السؤال بسيطة، إذ إنه لكل جسمٍ متحرك زخمه الخاص لأن p=mv
حيث:-
m: كتلة ذلك الجسم (أو الجسيم).
V: سرعة الجسم (أو الجسيم).
وبما أنه يمتلك زخمًا فهمهما كان حجمه فإنه سيمتلك طولًا موجيًا معينًا. فمثلًا إذا كان لدينا إلكترون يتحرك بسرعة 1.9 مليون متر في الثانية (هذه السرعة ليست قريبة من سرعة الضوء، لذلك لن تتدخل النسبية في الحسابات) فإن طوله الموجي سيكون 0.381 نانومتر (هذا الطول الموجي أكبر بحوالي 1000 مرة من الطول الموجي الخاص بالضوء المرئي). بينما لو كانت لدينا كرة مضرب كتلتها 150 غرامًا، وسرعتها عندما تم قذفها 40.2 متر لكل ثانية، فإنها ستمتلك طولًا موجيًا يبلغ 1.1 x 10-25 نانومتر وهذا الطول الموجي صغير جدًا جدًا.
**ملاحظة: في حالة الإلكترون لو كان الجسيم يتحرك بسرعة قريبة من سرعة الضوء فإن زخمه سيكون:
حيث أن c هي سرعة الضوء في الفراغ.
يتبقى علينا معرفة الوصف الصحيح لهذه الجسيمات التي تمتلك طولًا موجيًا: أهي أمواج أم جسيمات، أم تمتلك خصائص مشتركة بين الأمواج والجسيمات؟
الأسئلة ذاتها تُطرح على الجانب الموجي، وهذا هو الأمر الذي سنجيب عليه من خلال تتمة هذه السلسلة.