رد: تمرين في الرياضيات لطلبة الثانوي - من يوفق في حله له مائة دينار فليكسي _
18-01-2014, 11:16 PM
اقتباس:
|
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اماني أريس
 الشكل اعلاه يمثل خزان مائي قاعدته المثلث القائم ABF X هو ارتفاع الماء في الخزان احسب حجم الخزان برهن ان : MN= 4 - 0,8 x احسب حجم الماء( V (X بدلالة X تحقق من ان مربع(V(X)= 100 - 4(X- 5 ادرس اتجاه تغيرات الدالة ( V(X ثم احسب ارتفاع الماء عندما نملا الخزان الى المنتصف |
حجم الخزان
5ضرب 4 الكل تقسيم 2 ضرب 10 تساوي 100متر مكعب هذا حجم الخزان بالكامل
السؤال الثاني
بتطبيق نظرية طالس نقول
af/ab تساوي الى MN/MB فنقول 4 تقسيم 5 تساوي MNتقسيم 5-x
فنتحصل على المعادلة 0.8 تساوي MN تقسيم 5-x
وبالتالي نستخرج MN من المعادلة فنجد MN تساوي 0.8 ضرب (5-x)
فنتحصل على MN = 4-0.8x
السؤال الثالث :
بتطبيق قانون مساحة شبه المنحرف القائم
نقول القاعدة الصغرى + القاعدة الكبرى الكل في الأرتفاع ونقسم الناتج على 2
فنقول
(MN +4 الكل في x )تقسيم 2
وبعد النشر والتبسيط نجد ان (v(x تساوي الى
10*[v(x)=[(2x-0.8x°2)/2
السؤال التالي :
الجواب يكون بحساب حجم المثلث الخالي من الماء ونقوم بطرح المساحة الاجمالية التي نستوي 100 من المساحة الخالية من المياه
نحسب أولا حجم المثلث الخالي من الماء
فنجد MN ضرب الإرتفاع الذي يساوي 5-x تقسيم 2 الكل في 10
فنجد التالي
حجم المثلث الخالي من الماء تساوd
4-0.8x) *(5-x) *10/2)
فنجد
4-0.8x) *(5-x) *5)
فنجد
(20-4x) *(5-x)
نقوم باخراج 4 من الجداء الأول فنجد
4 ضرب ( 5 - x ) ضرب ( 5 - x )
فنحصل على 4 ضرب ( 5 - x ) مربع
وهكذا نقول ان حجم الماء يساوي الحجم الإجمالي ناقص الحجم الفارغ من الماء
فنقول ان حجم الماء بدلالة x = مئة ناقص 4 ضرب ( 5 - x )
اما دراسة التغيرات فتستدعي جداول ونهايات واشتقاقت
لذا سأكتبها في ورقة بحول الله
لي عودة الى الموضوع .
تحياتي
[IMG]
[/IMG]
[/IMG]
